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第1章 矢量分析与场论 1

1．1 矢量分析 1

1．1．1 矢性函数 1

1．1．2 矢性函数的求导与积分 1

1．2 场的基本概念 2

1．2．1 场的定义 2

1．2．2 数量场的等值面 2

1．3 数量场的梯度 3

1．2．3 矢量场的矢量线 3

1．4 矢量场的通量及散度 6

1．4．1 通量 6

1．4．2 散度 7

1．5 矢量场的环量及旋度 9

1．5．1 环量定义 9

1．5．2 环量面密度 10

1．5．3 旋度 10

1．7．1 圆柱坐标系 12

1．7 圆柱坐标系和球坐标系 12

1．6 亥姆霍兹定理 12

1．6．2 亥姆霍兹定理 12

1．6．1 矢量场的分类 12

1．7．2 球坐标系 14

习题 15

第2章 静电场 17

2．1 电荷 17

2．2 库仑定律、电场强度 19

2．2．1 库仑定律 19

2．2．2 电场强度 19

2．3 静电场的基本方程 21

2．3．1 高斯定理、静电场的散度 21

2．3．2 环路定理、静电场的旋度 22

2．3．3 静电场的基本方程 22

2．4．2 电荷产生的电位 24

2．4 电位、泊松方程和拉普拉斯方程 24

2．4．1 电位函数的引入 24

2．4．3 电场中一点的电位 25

2．4．4 泊松方程和拉普拉斯方程 26

2．5 电偶极子的电场 27

2．6 电介质中的场方程 31

2．6．1 介质的极化 31

2．6．2 极化介质的电位 31

2．6．3 介质中的场方程 33

2．6．4 介电常数 34

2．7 静电场的边界条件 36

2．7．1 电位移矢量D的边界条件 36

2．7．2 电场强度E的边界条件 37

2．7．3 界面两侧电场强度E的方向关系 38

2．7．4 静电场的边界条件小结 38

2．7．5 电位φ的边界条件 39

2．8．1 电位系数 42

2．8 静电场中的导体、导体系统的电容 42

2．8．2 电容器、电容 43

2．8．3 电容系数 43

2．8．4 部分电容 44

2．9 静电场的能量 47

2．9．1 点电荷系统的静电能 47

2．9．2 分布电荷系统的静电能 47

2．9．3 导体带电系统的静电能 48

2．9．4 静电场的能量密度 48

2．10 电场力 51

2．10．1 虚位移法要点 51

2．10．2 有一位移dr而电量q不变的情况 51

2．10．3 有一位移dr而电位φ不变的情况 52

习题 54

3．1．1 电流强度和电流密度 56

第3章 恒定电场和恒定磁场 56

3．1 恒定电场的基本概念 56

3．1．2 欧姆定律和焦耳定律 58

3．1．3 电流的连续性方程、恒定电场的散度 60

3．1．4 电动势、恒定电场的旋度 61

3．2 恒定电场的基本方程和边界条件 62

3．3 恒定电场与静电场的比拟 66

3．4 磁场、磁感应强度 70

3．4．1 安培定律 70

3．4．2 磁感应强度、毕奥-萨伐尔定律 71

3．5 恒定磁场的基本方程 73

3．5．1 磁通的连续性原理 73

3．5．2 安培环路定律 74

3．5．3 恒定磁场的基本方程 75

3．6 矢量磁位 76

3．6．1 矢量磁位的引入 76

3．6．2 矢量磁位的微分方程 77

3．7 磁偶极子 79

3．7．1 磁偶极子产生的矢量磁位和磁感应强度 79

3．7．2 外场中的磁偶极子 81

3．8 磁介质中的场方程 81

3．8．1 磁介质的磁化 81

3．8．2 磁化媒质产生的磁场 82

3．8．3 磁场强度 84

3．8．4 磁导率 84

3．8．5 磁介质中恒定磁场的基本方程 85

3．9 恒定磁场的边界条件 87

3．9．1 磁感应强度B的边界条件 87

3．9．2 磁场强度H的边界条件 87

3．9．3 磁场强度H或磁感应强度B在界面两侧的方向关系 88

3．10 标量磁位 89

3．10．1 标量磁位 89

3．11．1 自感 90

3．10．2 恒定磁场与静电场的比拟 90

3．11 电感 90

3．11．2 互感 91

3．11．3 电感的计算方法 91

3．12 恒定磁场的能量 93

3．12．1 恒定电流系统的磁场能 93

3．12．2 恒定磁场的能量密度 95

3．13 磁场力 97

3．13．1 电流不变情况下的磁场力 97

3．12．2 磁链不变情况下的磁场力 98

习题 100

第4章 静态场的解 103

4．1 边值问题的分类 103

4．2 唯一性定理 103

4．2．1 格林公式 103

4．2．2 唯一性定理 104

4．3．1 平面镜像法 105

4．3 镜像法 105

4．3．2 球面镜像法 106

4．3．3 圆柱面镜像法 108

4．3．4 介质平面镜像法 110

4．4 直角坐标系中的分离变量法 111

4．5 圆柱坐标系中的分离变量法 114

4．6 球坐标系中的分离变量法 117

4．7 复变函数法 119

4．7．1 复电位 119

4．7．2 用复电位解二维边值问题 120

4．7．3 保角变换 122

4．8 格林函数法 125

4．8．1 静电边值问题的格林函数法表示式 125

4．8．2 简单边界的格林函数 127

4．8．3 格林函数的应用 128

4．9．1 差分表示式 131

4．9 有限差分法 131

4．9．2 差分方程的数值解法 132

习题 135

第5章 时变电磁场 137

5．1 法拉第电磁感应定律 137

5．2 位移电流 139

5．3 麦克斯韦方程组 143

5．3．1 麦克斯韦方程组 143

5．3．2 麦克斯韦方程的辅助方程本构关系 144

5．3．3 罗仑兹力 145

5．4 时变电磁场的边界条件 146

5．4．1 一般情况 146

5．4．2 两种特殊情况 149

5．5 时变电磁场的能量与能流 152

5．6．1 正弦电磁场的复数表示 155

5．6 正弦电磁场 155

5．6．2 麦克斯韦方程的复数形式 157

5．6．3 复坡印廷矢量 157

5．6．4 复介电常数与复磁导率 158

5．6．5 复坡印廷定理 159

5．7 波动方程 160

5．8 时变电磁场的位函数 162

习题 164

第6章 平面电磁波 167

6．1 无耗媒质中的平面电磁波 167

6．1．1 无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 167

6．1．2 均匀平面波的传播特性 170

6．1．3 向任意方向传播的均匀平面波 172

6．2 导电媒质中的平面电磁波 175

6．2．1 导电媒质中平面电磁波的传播特性 175

6．2．2 穿透深度和表面电阻 177

6．3．1 极化的概念 182

6．3 电磁波的极化 182

6．3．2 平面电磁波的极化形式 183

6．3．3 电磁波极化特性的工程应用 185

6．4 电磁波的色散和群速 187

6．4．1 色散现象与群速 187

6．4．2 群速与相速的关系 188

6．5 各向异性媒质中的平面电磁波 189

6．5．1 等离子体中的平面电磁波 189

6．5．2 铁氧体中的平面电磁波 193

习题 194

第7章 电磁波的反射和折射 197

7．1 平面电磁波在不同媒质界面上的反射和折射 197

7．1．1 反射定律和折射定律 198

7．1．2 菲涅尔公式 199

7．2 平面电磁波向导电媒质界面上的垂直入射 203

7．2．1 媒质2为良导体 204

7．2．2 媒质2为理想导体 208

7．3 平面电磁波向理想介质界面上的垂直入射 211

7．3．1 介质为两层理想介质 211

7．3．2 向多层介质的垂直入射 214

7．4 平面电磁波向理想导体界面上的斜入射 217

7．4．1 入射波电场垂直于入射面 217

7．4．2 入射波电场平行于入射面 219

7．5 平面电磁波向理想介质界面上的斜入射 221

7．5．2 媒质1中的总电磁场 222

7．5．1 全透射 222

7．5．3 全反射 224

7．6 平面电磁波向导电媒质界面上的斜入射 228

7．6．1 波在导电媒质中的折射 228

7．6．2 导电媒质表面的反射 230

习题 232

第8章 导行电磁波 235

8．1 规则波导传输的基本理论 235

8．1．1 纵向场法 235

8．1．2 赫兹矢量法 238

8．2 矩形波导中的导行电磁波 242

8．2．1 矩形波导中的TE模和TM模 242

8．2．2 矩形波导内基波的特性 244

8．3 圆柱形波导中的导行电磁波 255

8．3．1 H11波 258

8．3．2 E01波 259

8．3．3 H01波 260

8．4 同轴线中的导行电磁波 261

8．4．1 TEM波 262

8．4．2 E波和H波 264

8．5 谐振腔中的电磁场 266

8．5．1 谐振腔的基本参量 266

8．5．2 矩形谐振腔 269

8．5．3 圆柱形谐振腔 271

8．5．4 同轴线谐振腔 276

习题 278

第9章 电磁波的辐射 281

9．1 滞后位 281

9．1．1 亥姆霍兹积分及辐射条件 282

9．1．2 滞后位 283

9．2 电基本振子的辐射场 284

9．2．1 电基本振子的电磁场分布 284

9．2．2 电基本振子的电磁场分析 285

9．3 磁基本振子的辐射场 对偶原理 288

9．3．1 磁基本阵子的辐射场 288

9．3．2 对偶原理 290

9．4 天线的电参数 291

9．4．1 辐射方向图 292

9．4．2 辐射效率 295

9．4．3 增益系数 295

9．5．1 对称振子天线 296

9．5 对称线天线和天线阵的概念 296

9．4．5 极化形式 296

9．4．4 输入阻抗 296

9．5．2 天线阵的概念 299

9．6 面天线的辐射场 302

9．6．1 基尔霍夫公式 303

9．6．2 口径面的辐射场 304

9．7 互易定理 306

9．7．1 洛仑兹互易定理 307

9．7．2 卡森互易定理 307

习题 309

第10章 电磁场与电磁波相关应用问题 311

10．1 电磁兼容简介 311

10．1．1 引言 311

10．1．2 电磁兼容的定义 312

10．1．3 形成电磁干扰的条件 312

10．1．4 电磁兼容学科的特点 313

10．1．5 电磁兼容学科的研究内容 315

10．2 电波传播简介 317

10．2．1 自由空间传播 318

10．2．2 地面波传播 319

10．2．3 天波传播 319

10．2．4 视距传播 321

10．3 电磁波的工业应用概况 322

10．3．1 微波加热 322

10．3．2 微波检测 324

10．4．1 生物组织的电磁特性及其测量原则 327

10．4 生物电磁学概况 327

10．4．2 生物电磁剂量学 328

10．4．3 电磁波的生物学效应 330

10．4．4 电磁波的生物学效应机理 330

10．4．5 生物电磁学的应用 333

附录 常用矢量公式 336

习题参考答案 338

参考书目 348