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第一章 基本理论 1

1.1 本章范围 1

1.2 坐标 2

1.3 形变，运动 4

1.4 形变梯度、形变张量和胁变张量 5

1.5 长度改变量和角度改变量 10

1.6 胁变不变量 12

1.7 面积改变量和体积改变量 16

1.8 相容性条件 17

1.9 运动学，矢量和张量的时间变化率 19

1.10 总体平衡定律 23

1.11 局部平衡定律 26

1.12 参照系中的局部平衡定律 32

1.13 热弹性固体的本构方程 35

1.14 各向同性的热弹性固体 44

1.15 线性理论 48

1.16 二次理论 52

1.17 场方程 57

1.18 材料模量所受的限制 63

1.19 热弹性学基本方程提要 68

1.20 曲线坐标 72

第二章 奇面的传播 81

2.1 本章范围 81

2.2 适用于运动曲面的基本公式 81

2.3 奇面 89

2.4 几何学相容性条件 91

2.5 运动学相容性条件 93

2.6 和媒质的运动相联系着的奇面 95

2.7 动力学相容性条件 98

2.8 和运动相联系着的奇面的分类 98

2.9 冲击波 99

2.10 不可压缩材料中的冲击波 105

2.11 弱冲击波 111

2.12 加速度波 117

2.13 各向同性材料中加速度波的传播 122

2.14 不可压缩固体中的加速度波 133

2.15 加速度波的生长 137

第三章 弹性体的有限运动 153

3.1 本章范围 153

3.2 不可压缩物体的准平衡运动 153

3.3 圆管的径向振动 155

3.4 球壳的径向振动 169

3.5 简单波——特殊理论 181

3.6 不可压缩弹性固体中的平面波 202

3.7 各向同性弹性半空间的黎曼问题 205

3.8 简单波——普遍理论 219

3.9 分界面上的反射和透射 228

3.10 适用于特种材料的几个解 247

3.11 其他解 256

第四章 叠加在静态大形变上的小运动 260

4.1 本章范围 260

4.2 基本方程 261

4.3 均匀变形弹性材料中的平面波 274

4.4 预胁强材料中的面波 282

4.5 初始拉伸的圆柱的扭转振动和纵向振动 293

4.6 初始扭转的圆柱的振动 299

4.7 其他解 312

附录A 张量分析学 313

A.1 附录A的范围 313

A.2 曲线坐标 314

A.3 张量 317

A.4 物理分量 319

A.5 张量微积分学 320

A.6 黎曼－克里斯托菲曲率张量 328

A.7 二点张量场 329

附录B 二独立变量双曲型准线性方程组 332

B.1 特征线 332

B.2 简单波解 337

B.3 黎曼问题 342

参考文献 344

索引 351