线性控制系统中的矩阵理论PDF电子书下载

第一章 线性控制系统的数学模型 1

第一节 微分方程、传递函数描述 1

第二节 状态变量及状态空间表达式 2

第三节 由微分方程、传递函数转换为状态方程 4

第四节 微分算子描述 8

第五节 矩阵分式描述 9

习题一 10

第二章 线性空间与线性变换 11

第一节 线性空间与线性变换 11

第二节 Euclid空间 18

第三节 正交变换与正交方阵 24

第四节 酉空间与酉矩阵 27

第五节 正规方阵的标准形 31

第六节 Hermite二次型的标准形及正定性 35

第七节 Hilbert空间、内积空间的子空间 46

第八节 最小二乘法 55

习题二 58

第三章 n维线性赋范空间 63

第一节 n维向量的范数、n维线性赋范空间 63

第二节 方阵范数 68

第三节 算子范数 70

习题三 76

第四章 多项式矩阵 78

第一节 多项式阵的初等变换 78

第二节 多项式阵的Smith标准形 85

第三节 数字方阵的Jordan标准形 92

第四节 Hamilton-Cayley定理 98

习题四 105

第五章 矩阵分析 108

第一节 矩阵序列与函数矩阵 108

第二节 方阵的幂级数 114

第三节 方阵函数的多项式表示 126

第四节 线性系统能控性简介 131

习题五 133

第六章 矩阵分解与特征值估计 136

第一节 满秩方阵的正交——三角分解 136

第二节 矩阵常用的三种分解 140

第三节 模态分解式 150

第四节 方阵特征值的界的估计 153

第五节 圆盘定理 156

习题六 162

第七章 线性控制系统状态空间表达式的解 165

第一节 线性定常齐次状态方程的自由解 165

第二节 矩阵指数函数——状态转移矩阵 167

第三节 线性定常系统非齐次方程的解 175

第四节 线性定常系统状态空间表达式的数值解 177

习题七 178

第八章 广义逆矩阵与广义特征值 180

第一节 广义逆和弱逆 180

第二节 A+的求法 185

第三节 广义特征值 189

习题八 191

参考答案 192

参考文献 201