第一章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 3
1.2.1 加法运算 3
1.2.2 数乘运算 4
1.2.3 乘法运算 5
1.2.4 矩阵的转置 7
1.3 方阵的逆阵 9
1.4 矩阵的分块 11
1.5 初等变换与初等矩阵 14
1.5.1 矩阵的初等变换 14
1.5.2 初等矩阵 16
习题一 20
第二章 行列式 23
2.1 行列式及其性质 23
2.2 行列式的应用 35
2.2.1 伴随矩阵 35
2.2.2 矩阵的秩 39
2.2.3 克拉默(Cramer)法则 42
习题二 46
第三章 向量组的线性相关性 49
3.1 n维向量及其运算 49
3.2 线性相关性 52
3.2.1 线性组合 52
3.2.2 线性相关性 53
3.3 极大线性无关组 57
习题三 61
第四章 线性方程组 63
4.1 线性方程组的基本概念 63
4.2 高斯消元法 65
4.3 齐次线性方程组 68
4.4 非齐次线性方程组 74
习题四 81
第五章 特征值、特征向量与二次型 84
5.1 正交矩阵 84
5.1.1 向量的内积 84
5.1.2 向量组的正交化 85
5.1.3 正交矩阵 88
5.2 特征值和特征向量 90
5.3 实对称矩阵的对角化 95
5.4 二次型 102
5.4.1 二次型的矩阵表示 102
5.4.2 化二次型f(x1,x2,…,xn)为标准形 104
5.4.3 正定二次型 110
习题五 113
第六章 线性空间与线性变换 115
6.1 线性空间及其性质 115
6.2 线性空间的基、维数和坐标 118
6.3 线性变换 122
6.3.1 线性变换及其性质 122
6.3.2 线性变换的矩阵表示式 124
习题六 126
习题答案 128
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
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- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
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