探索复杂性PDF电子书下载

序　转变年代的科学 1

第一章　大自然的复杂性 3

1.1　什么是复杂性 3

1.2 物理-化学系统的自组织：复杂性诞生 5

1.3　热对流，物理学中自组织现象的范例 6

1.4　化学中的自组织现象 12

1.5　物理-化学复杂性和算法复杂性 25

1.6　宏观范围内复杂性能的进一步例证 28

1.7　再谈谈生物系统 32

1.8　行星和宇宙范围的复杂性 38

1.9　力-关联作用——小结 43

第二章　复杂性的词汇 49

2.1 守恒系统 49

2.2　耗散系统 54

2.3　力学和热力学平衡·非平衡约束 58

2.4　非线性和反馈 61

2.5　第二定律的多面观 66

2.6　稳定性 70

2.7　分支和对称破缺 78

2.8　有序和关联作用 82

第三章　动力系统和复杂性 89

3.1　相空间几何 89

3.2　相空间的量度 93

3.3　可积守恒系统 98

3.4　简单耗散系统中的分支现象：探索复杂性的原型 104

3.5 二维相空间中的耗散系统：极限环 109

3.6　约化为低维体系：序参量及标准型 114

3.7　重游相空间：拓扑流型及分形 121

3.8 可积守恒系统：新的力学 128

3.9　一种不稳定运动模型：马蹄铁 134

3.10 多维相空间中的耗散系统：混沌及奇怪吸引子 137

3.11 空间分布体系——对称破缺分支及形态发生 147

3.12　不连续动力系统·单元自动调节机 153

3.13 不对称性，选择与信息 157

第四章　随机性和复杂性 165

4.1　涨落及概率描述 165

4.2　马尔可夫过程·主方程 170

4.3　马尔可夫过程和不可逆性·信息熵和物理熵 177

4.4　空间关联和临界性能 182

4.5　涨落随时间变化的特性：动力学和自组织的时间标尺 189

4.6　灵敏性与选择 198

4.7　符号动态学和信息 203

4.8　非对称的富信息结构的产生 207

4.9　再论算法复杂性 213

第五章　走向统一的复杂性表述 218

5.1 守恒动力系统的一般性质 218

5.2　耗散动力系统的一般性质 221

5.3 寻求统一 222

5.4　概率与动力学 224

5.5　面包师变换 225

5.6　时间对称性破缺的流型 229

5.7　对称破缺变换∧ 231

5.8　吉布斯系综与玻尔兹曼系综 235

5.9　动力理论 236

5.10　共振与光-物质相互作用 239

5.11　结语 241

第六章　复杂性和知识的转换 246

6.1 在远离平衡条件下的非线性动力学及复杂性的模型 246

6.2　材料科学 247

6.3　细胞动态特征中的临界现象 252

6.4　气候变迁的模型化及可变性 255

6.5　社会性昆虫中的概率行为和适应策略 261

6.6　人类系统中的自组织 268

附录Ⅰ 线性稳定性分析 277

Ⅰ.1　基本方程 277

Ⅰ.2　线性化稳定性“原理” 281

Ⅰ.3　特征方程 282

Ⅰ.4　例证 285

Ⅰ.5　呈现混沌动态特性的体系 288

附录Ⅱ 分支分析 293

Ⅱ.1　基本性质 293

Ⅱ.2　解按微扰级数展开 295

Ⅱ.3　分支方程 298

附录Ⅲ 不可积守恒系统中共振运动的扰动 301

Ⅲ.1　扭曲映射 301

Ⅲ.2　有理旋转数情况下扰动的作用 304

Ⅲ.3　均斜点 306

附录Ⅳ 从时间序列数据重建复杂系统动力学：在气候变迁方面的应用Ⅳ.1 结论 311

Ⅳ.2　数据分析的理论背景 314

Ⅳ.3　气候吸引子 315

Ⅳ.4　结论和展望 317

参考文献 321