高等数学 同济四版 考点精析与习题全解PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1-1解答 1

第二节 初等函数 9

习题1-2解答 10

第三节 数列的极限 20

习题1-3解答 21

第四节 函数的极限 25

习题1-4解答 26

第五节 无穷小与无穷大 30

习题1-5解答 31

第六节 极限运算法则 35

习题1-6解答 35

第七节 极限存在准则 两个重要极限 38

习题1-7解答 38

习题1-8解答 42

第八节 无穷小的比较 42

第九节 函数的连续性与间断点 44

习题1-9解答 45

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 48

习题1-10解答 48

第十一节 闭区间上连续函数的性质 51

习题1-11解答 51

复习一 求(证)极限的主要方法 53

总习题一解答 62

第二章 导数与微分 69

第一节 导数概念 69

习题2-1解答 70

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 76

习题2-2解答 77

第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 81

习题2-3解答 82

习题2-4解答 86

第四节 初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数 86

第五节 高阶导数 90

习题2-5解答 90

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 95

习题2-6解答 96

第七节 函数的微分 104

习题2-7解答 105

第八节 微分在近似计算中的应用 108

习题2-8解答 109

复习二 一元函数微分法 114

总习题二解答 123

第三章 中值定理与导数的应用 130

第一节 中值定理 130

习题3-1解答 131

第二节 洛必达法则 139

习题3-2解答 140

第三节 泰勒公式 144

习题3-3解答 145

第四节 函数的单调性的判定法 150

习题3-4解答 150

第五节 函数的极值及其求法 157

习题3-5解答 158

第六节 最大值、最小值问题 163

习题3-6解答 164

第七节 曲线的凹凸与拐点 171

习题3-7解答 172

第八节 函数图形的描绘 182

习题3-8解答 182

第九节 曲率 187

习题3-9解答 188

第十节 方程的近似解 193

习题3-10解答 194

复习三 中值定理与导数的应用 198

总习题三解答 213

第四章 不定积分 228

第一节 不定积分的概念与性质 228

习题4-1解答 229

第二节 换元积分法 232

习题4-2解答 233

第三节 分部积分法 240

习题4-3解答 241

第四节 几种特殊类型函数的积分 249

习题4-4解答 250

第五节 积分表的使用 261

习题4-5解答 262

复习四 计算不定积分的方法 267

总习题四解答 277

第五章 定积分 296

第一节 定积分概念 296

习题5-1解答 297

第二节 定积分的性质 中值定理 301

习题5-2解答 301

第三节 微积分基本公式 306

习题5-3解答 307

第四节 定积分的换元法 314

习题5-4解答 314

第五节 定积分的分部积分法 321

习题5-5解答 321

第六节 定积分的近似计算 326

习题5-6解答 326

第七节 广义积分 328

习题5-7解答 329

第八节 广义积分的审敛法 г-函数 334

习题5-8解答 336

总习题五解答 341

第一节 定积分的元素法 359

第二节 平面图形的面积 359

第六章 定积分的应用 359

习题6-2解答 360

第三节 体积 369

习题6-3解答 369

第四节 平面曲线的弧长 376

习题6-4解答 377

第五节 功 水压力和引力 381

习题6-5解答 381

第六节 平均值 388

习题6-6解答 388

复习五、六 定积分及其应用 391

总习题六解答 405

第七章 空间解析几何与向量代数 412

第一节 空间直角坐标系 412

习题7-1解答 412

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 415

习题7-2解答 416

第三节 向量的坐标 417

习题7-3解答 418

第四节 数量积 向量积 混合积 420

习题7-4解答 421

第五节 曲面及其方程 426

习题7-5解答 427

第六节 空间曲线及其方程 431

习题7-6解答 432

习题7-7解答 436

第七节 平面及其方程 436

第八节 空间直线及其方程 441

习题7-8解答 442

第九节 二次曲面 450

习题7-9解答 451

复习七 向量代数与空间解析几何 454

总习题七解答 462

参考文献 477