高等数学PDF电子书下载

第一章　绪论 1

第一节　绪论 1

第二节　初识符号计算系统Mathematica 6

习题一 12

第二章　函数 13

第一节　函数及其性质 13

第二节　初等函数 17

第三节　数学模型方法简述 19

第四节　例题与练习 22

第五节 用Mathematica进行函数运算 25

习题二 32

第三章　极限与连续 35

第一节　极限的定义 35

第二节　极限的运算 44

第三节　函数的连续性 49

第四节　例题与练习 54

第五节　用Mathematica求极限 59

习题三 61

第四章　导数与微分 63

第一节　导数的概念 63

第二节　求导法则 73

第三节　微分及其在近似计算中的应用 86

第四节　例题与练习 92

第五节　用Mathematica进行求导运算 99

习题四 102

第五章　一元函数微分学的应用 107

第一节　柯西(Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 107

第二节　拉格朗日(Lagrange)中值定理及函数的单调性 110

第三节　函数的极值与最值 112

第四节　曲率 116

第五节 函数图形的凹向与拐点 119

第六节　一元函数微分学在经济上的应用 125

第七节　例题与练习 131

第八节　用Mathematica做导数应用题 135

习题五 138

第六章　不定积分 141

第一节　不定积分的概念及性质 141

第二节　不定积分的积分方法 145

第三节　例题与练习 157

习题六 163

第一节　定积分的概念 165

第七章　定积分 165

第二节　微积分基本公式 170

第三节　定积分的积分方法 174

第四节　广义积分 180

第五节　例题与练习 184

习题七 188

第八章　定积分的应用 191

第一节　定积分的几何应用 191

第二节　定积分的物理应用与经济应用举例 199

第三节　例题与练习 205

第四节　用Mathematica计算一元函数的积分 211

习题八 212

第九章　常微分方程 215

第一节　常微分方程的基本概念与分离变量法 215

第二节　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 218

第三节　二阶常系数线性微分方程 222

第四节 常微分方程在数学建模中的应用 229

第五节 例题与练习 237

第六节　用Mathematica解常微分方程 241

习题九 242

第十章　向量与空间解析几何 246

第一节　空间直角坐标系与向量的概念 246

第二节　向量的点积与叉积 251

第三节　平面与直线 256

第四节　曲面与空间曲线 264

第五节　矢量函数的微积分 270

第六节　例题与练习 276

第七节　用Mathematica进行向量运算和作三维图形 285

习题十 289

第十一章　多元函数微分学 292

第一节　多元函数的极限及连续性 292

第二节　偏导数 296

第三节　全微分 300

第四节　多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 303

第五节　多元函数的极值 313

第六节　方向导数与梯度 319

第七节　例题与练习 322

第八节　用Mathematica求偏导数与多元函数的极值 331

习题十一 332

第十二章　多元函数积分学 336

第一节　二重积分的概念与计算 336

第二节　二重积分应用举例 345

第三节　三重积分的概念与计算 346

第四节　对坐标的曲线积分 352

第五节　格林(Green)公式及其应用 356

第六节　对坐标的曲面积分及其应用 359

第七节　例题与练习 368

第八节　用Mathematica计算重积分 379

习题十二 381

第十三章　级数 384

第一节　数项级数及其敛散性 384

第二节　幂级数 391

第三节　傅里叶级数 402

第四节　例题与练习 408

第五节　用Mathematica进行级数运算 417

习题十三 418

第一节　误差与方程求根 421

第十四章　数值计算初步 421

第二节　拉格朗日插值公式 427

第三节 曲线拟合的最小二乘法 431

第四节　数值积分 434

第五节 常微分方程的数值解法 440

第六节　例题与练习 445

第七节　用Mathematica进行数值计算 449

习题十四 450

附录A　初等数学常用公式 452

附录B　常用平面曲线及其方程 456

附录C　符号计算系统Mathematica的常用系统函数 458

附录D　空间曲面所围成的立体图形 468

附录E　习题答案与提示 470

参考文献 487