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第二篇 概率与统计 3

第1章 集合代数与集合函数 3

§1．1 导引 3

§1．2 描述集合的记号 4

§1．3 子集与子集类 5

§1．4 集合的运算 6

§1．5 集合代数 13

§1．6 集合函数 15

§1．7 有限可加性与测度 17

习题1 22

第2章 初等概率 27

§2．1 导引 27

§2．2 有限样本空间的概率定义 29

习题2(1) 34

§2．3 概率论的术语 35

习题2(2) 37

§2．4 概率基本性质的初步应用 38

习题2(3) 45

§2．5 组合分析的几个基本原则 46

习题2(4) 54

§2．6 条件概率、随机独立性 56

习题2(5) 67

§2．7 全概率公式与Bayes公式 68

习题2(6) 75

§2．8 独立试验序列、Bernoulli试验 77

习题2(7) 82

§2．9 可列无限样本空间的概率 84

习题2(8) 87

第3章 随机变量 88

§3．1 不可列样本空间的概率定义 88

§3．2 随机变量 91

习题3(1) 94

§3．3 随机变量的分布函数 95

习题3(2) 102

§3．4 离散分布 104

习题3(3) 113

§3．5 连续分布，密度函数 114

习题3(4) 129

§3．6 随机变量函数的分布 132

习题3(5) 136

§3．7 两维随机变量的分布 136

习题3(6) 149

§3．8 随机变量的独立性 153

习题3(7) 158

§3．9 两个随机变量的函数的分布 160

习题3(8) 164

§3．10 数学期望与方差 166

习题3(9) 179

§3．11 协方差及相关系数 183

习题3(10) 188

第4章 极限定理 191

§4．1 导引 191

§4．2 Chebyshev不等式 192

§4．3 大数定律 194

§4．4 中心极限定理 202

习题4 210

第5章 样本及抽样分布 215

§5．1 导引 215

§5．2 数理统计的基本概念 218

§5．3 抽样分布 221

习题5 232

第6章 参数估计 235

§6．1 导引 235

§6．2 点估计 235

§6．3 估计量的好坏标准 242

§6．4 区间估计 246

习题6 257

第7章 假设检验 260

§7．1 导引 260

§7．2 假设检验的概念 260

§7．3 一个正态总体的假设检验 265

§7．4 两个正态总体的假设检验 271

习题7 279

答案或提示 281