考研数学试题分类精解 理工类 数学一至二PDF电子书下载

第一篇 高等数学(微积分)上册 1

第一章 函数、极限、连续 1

1 函数、预备知识 1

2 数列极限的定义与性质 3

3 函数极限的定义与性质 3

4 极限的运算法则 4

5 极限存在准则与两个重要极限 8

6 无穷小的比较 11

7 函数的连续性及性质 13

第二章 一元函数微分学 16

1 导数的概念 16

2 求导法则、高阶导数 23

3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 29

4 函数的微分 33

5 微分中值定理 34

6 泰勒公式 38

7 洛必达法则 42

8 函数的单调性与凸性的判别方法 45

9 函数的极值与最大、最小值，曲率 53

第三章 一元函数积分学 67

1 原函数和不定积分的概念与性质 67

2 不定积分的换元积分法 68

3 不定积分的分部积分法 70

4 有理函数的不定积分 72

5 定积分的概念与性质 73

6 微积分基本定理 78

7 定积分的换元法与分都积分法 89

8 定积分的几何应用 98

9 定积分的物理应用 110

10 平均值 111

11 反常积分 112

第四章 常微分方程 115

1 微分方程的基本概念 115

2 可分离变量的微分方程 116

3 一阶线性微分方程 120

4 可用变量代换法求解的一阶微分方程 123

5 可降价的二阶微分方程 125

6 线性微分方程解的结构 131

7 二阶和高阶常系数线性微分方程 131

第二篇 高等数学(微积分)下册 139

第五章 向量代数与空间解析几何 139

1 向量及其运算 139

2 平面与直线 139

3 曲面与曲线 143

第六章 多元函数微分学 145

1 偏导数 145

2 全微分 146

3 复合函数的求导法则 147

4 隐函数的求导公式 151

5 方向导数与梯度 151

6 多元函数微分学的应用 153

第七章 多元函数积分学 155

1 二重积分的计算 155

2 三重积分的计算 157

3 重积分应用举例 159

4 第一类曲线积分 160

5 第一类曲面积分 161

6 第二类曲线积分 164

7 格林公式 167

8 第二类曲面积分 172

8 高斯公式与散度 173

1 常数项级数的概念与基本性质 178

2 正项级数及其审敛法 178

第八章 无穷级数 178

3 绝对收敛与条件收敛 180

4 幂级数 184

5 函数的泰勒级数 186

6 函数的幂级数展开式的应用 187

7 傅里叶级数及其收敛性质 188

8 一般周期函数的傅里叶级数 189

第三篇 线性代数 192

第一章 行列式 192

1 行列式的概念和基本性质 192

2 行列式按行(列)展开 193

第二章 矩阵及其运算 194

1 矩阵概念 194

2 矩阵的运算 194

3 逆矩阵 196

1 矩阵的秩 200

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 202

2 线性方程的解 204

3 初等矩阵 208

第四章 向量组的线性相关性 210

1 n维向量 210

2 向量组的线性相关性 210

3 向量组的秩 215

4 线性方程组的解的结构 219

第五章 相似矩阵及二次型 224

1 方阵的特征值与特征向量 224

2 相似矩阵 227

3 对称矩阵的相似矩阵 229

4 二次型及其标准形 232

5 正定二次型 235

6 线性空间、维数、基底与坐标等概念 236

1 频率与概率 237

第四篇 概率论与数理统计初步 237

第一章 随机事件和概率 237

2 等可能概型(古典概型) 239

3 条件概率 240

4 独立性 241

第二章 随机变量及其概率分布 243

1 离散型随机变量的概率分布 243

2 连续型随机变量的概率密度 243

3 随机变量的函数的分布 244

第三章 二维随机变量及其概率分布 246

1 边缘分布与条件分布 246

2 两个随机变量的函数的分布 248

第四章 随机变量的数学特征 251

1 数学期望 251

2 方差 253

3 几种重要随机变量的数学期望及方差 255

4 协方差及相关系数 257

第五章 大数定律和中心极限定理 260

1 中心极限定理 260

第六章 参数估计 261

1 点估计 261

2 估计量的评选标准 262

3 单个正态总体均值和方差的区间估计 263

第七章 假设检验 264

1 正记总体均值的假设检验 264

第五篇 历年考研全国统一数学试题的统计、分析及预测 265

一、历年考研统一数学试题情况统计 265

二、历年考研统一数学试题情况分析和展望 273

三、命题情况和今后几年考研数学试题的预测 277

第六篇 附录 2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(1)至(2)试题、参考解答及评分标准 283

一、数学(1)试题、参考解答及评分标准 283

二、数学(2)试题、参考解答及评分标准 292