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第一章 线性规划与单纯形法 1

1.1 数学模型与几何特征 1

1.1.1 数学模型 1

1.1.2 标准型和典则型的线性规划 6

1.1.3 典则型线性规划的几何特征 8

1.1.4 标准型线性规划的几何特征 13

1.1.5 基本可行解 18

1.2 单纯形法 21

1.2.1 单纯形表 22

1.2.2 转轴 26

1.2.3 单纯形法 31

1.2.4 单纯形表的矩阵描述 35

1.2.5 改进单纯形法 39

1.3 单纯形法的进一步探讨 45

1.3.1 有限终止性 46

1.3.2 大 M 法 50

1.3.3 两阶段法 55

习题一 64

第二章 线性规划的其它问题 71

2.1 对偶性 71

2.1.1 对偶问题 71

2.1.2 对偶性定理 76

2.1.3 对偶单纯形法 79

2.2 敏感性分析和影子价格 84

2.2.1 引例 84

2.2.2 参数 cj 和 bi 的敏感性分析 86

2.2.3 影子价格 88

2.3 运输问题 93

2.3.1 基本解 93

2.3.2 初始基本可行解 96

2.3.3 位势法 102

2.3.4 不平衡运输问题 109

习题二 110

第三章 整数规划 116

3.1.1 数学模型 117

3.1 整数规划模型 117

3.1.2 全么模矩阵 121

3.2 割平面法 124

3.2.1 柯莫利割 124

3.2.2 增加约束条件后的单纯形表 128

3.2.3 柯莫利割平面法 131

3.3 分支定界法 137

3.3.1 0-1背包问题 137

3.3.2 分支定界算法 143

3.4 0-1规划的分支定界法 153

3.4.1 划分和定界 153

3.4.2 算法 159

习题三 164

第四章 网络规划 169

4.1 图的基本概念 169

4.1.1 图和有向图 169

4.1.2 路和树 173

4.1.3 最小生成树 176

4.2 最大流 179

4.2.1 网络和网络流 180

4.2.2 增量网络 183

4.2.3 最大流和最小割 186

4.2.4 最大流算法 188

4.3 最短路和最小代价流 193

4.3.1 Floyd 算法 194

4.3.2 Dijkstra 算法 199

4.3.3 最小代价流的充要条件 204

4.3.4 最小代价流算法 208

习题四 219

第五章 网络计划技术 224

5.1 工程网络图 224

5.1.1 PERT 网络 224

5.1.2 网络图的时间参数 229

5.2 网络计划的优化问题 234

5.2.1 工期——资源优化问题 234

5.2.2 工期——成本优化问题 241

5.3 非肯定型PERT网络 247

习题五 249

第六章 动态规划 254

6.1 动态规划模型 254

6.1.1 引例 254

6.1.2 动态规划方程 258

6.2 若干应用问题 262

6.2.1 载货问题 262

6.2.2 生产与贮存问题 266

6.2.3 可靠性问题 271

6.3 二维分配问题 274

6.3.1 资源分配问题 274

6.3.2 拉格朗日乘子法 281

习题六 290

第七章 决策与对策 295

7.1 随机性决策 296

7.1.1 期望值准则 296

7.1.2 决策树 300

7.1.3 贝叶斯决策 301

7.2 非肯定性决策 306

7.2.1 若干决策准则 307

7.2.2 效用值准则 310

7.3 马尔柯夫分析 315

7.3.1 正规随机矩阵 315

7.3.2 马尔柯夫链 319

7.3.3 马尔柯夫分析 323

7.4 矩阵对策 327

7.4.1 两人零和纯策略对策 328

7.4.2 混合策略矩阵对策 333

7.4.3 用线性规划解矩阵对策 336

习题七 343

第八章 存贮论 348

8.1 存贮模型的结构 348

8.1.1 费用 348

8.1.2 控制策略 349

8.2.1 经典的经济订货批量模型 351

8.2 确定性模型 351

8.2.2 允许缺货的经济订货批量模型 355

8.2.3 生产批量模型 360

8.2.4 有数量折扣的模型 363

8.3 随机性模型 366

8.3.1 随机性需求的(β，S)策略 366

8.3.2 随机性需求的(γ，Q9)策略 372

习题八 379

第九章 排队论 382

9.1 泊松过程和生灭过程 383

9.1.1 泊松过程 383

9.1.2 负指数分布和爱尔朗分布 386

9.1.3 生灭过程 389

9.2 一般排队系统结构 390

9.2.1 排队模型结构 390

9.2.2 数量指标 393

9.3 若干排队模型 396

9.3.1 M/M/S排队模型 396

9.3.2 M/M/S/k排队模型 401

9.3.3 M/M/S/m/m排队模型 404

9.3.4 M/G/1排队模型 409

习题九 411

第十章 模拟技术 415

10.1 模拟的一般过程 415

10.1.1 编制模拟程序 415

10.1.2 模拟计算 418

10.2 模拟数据和模拟语言 423

10.2.1 均匀分布随机数 424

10.2.2 模拟数据的生成 425

10.2.3 模拟时间和模拟语言 429

10.3 模拟实例 432

10.3.1 多服务员的排队系统 432

10.3.2 存贮系统 436

习题十 441

附录A 运筹学模型举例 444

附录B 数学基础知识 470

附录C 部分习题答案或提示 481