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整数 1

自然数的性质 1

自然数 1

一实数与复数 1

第一部分代 数 1

篇 目 表 1

目 录 1

基数和序数 1

第一部分 代数 1

篇目表 1

前言 1

出版说明 1

整数整除的性质 2

约数和倍数 2

整数的整除 2

能被7、11、13整除的整数 3

能被6整除的整数 3

能被2、5、4、8整除的整数 3

能被3、9整除的整数 3

整数整除的判别法 4

质数与合数 4

质因数 5

分解质因数 5

分解质因数的方法 5

短除法 5

奇数与偶数 5

公约数 5

最大公约数的求法 6

公倍数 6

最小公倍数与最大公约数的关系 6

最小公倍数的求法 6

互质 7

分数 7

分数与除法的关系 8

有理数 8

有理数的性质 8

有理数大小的比较 9

有理数的加法的定义和法则 9

有理数的减法的定义和法则 9

有理数的乘法的定义和法则 9

有理数的除法的定义和法则 9

无理数 9

π 9

实数 10

实数的性质 10

数轴 10

正数与负数 10

绝对值 10

相反数 11

倒数 12

实数大小的比较 12

实数的加法法则 12

实数的减法法则 12

实数的乘法法则 12

实数的除法法则 12

实数的乘方运算 12

幂 13

幂的运算法则 13

实数的混合运算法则 13

性质符号 13

代数和 13

近似数 13

近似数的写法 14

近似数的精确度 14

绝对误差 14

绝对误差界 14

相对误差 14

相对误差界 15

有效数字 15

近似数的加减法法则 15

近似数的乘法法则 16

近似数的乘方与开方法则 16

科学记数法 16

平方根的笔算求法 17

虚数单位i 18

复数 18

复数的相等 18

复数大小的比较 19

复数系 19

共轭复数 19

共轭复数的性质 19

复数的代数形式 20

复数平面 20

向量 20

复数的几何表示 21

复数的模 21

复数的辐角 23

复数的三角形式 23

复数的代数形式与三角形式的关系 23

复数的绝对值 23

欧拉公式 24

复数的指数形式 25

复数的模的性质 25

复数的加法与减法 25

复数加减法的几何意义 25

复数的乘法 26

复数乘法的几何意义 27

复数的除法 27

复数除法的几何意义 28

复数的乘方 29

复数的开方 30

复数开方的几何意义 31

用复数所适合的方程表示简单的平面图形 31

1的三个立方根 33

二代数式 33

代数式 33

代数运算 33

超越运算 34

代数式的值 34

代数式的运算定律 34

代数式运算的顺序 34

有理式 34

单项式 35

单项式的系数 35

单项式的次数 35

多项式 35

多项式的项数 35

多项式的次数 35

整式 35

齐次多项式 36

多项式的升幂或降幂排列 36

既约多项式 36

可约多项式 36

不可约多项式 36

零多项式 36

零次多项式 37

完全多项式 37

代数式的恒等 37

恒等变形 37

多项式恒等的判别 37

待定系数法 38

待定系数法的应用 39

同类项 40

合并同类项 40

常数项 41

单项式的加减法法则 41

单项式的乘法法则 41

单项式的除法法则 41

单项式的乘方法则 41

多项式的加减法则 42

多项式乘以单项式法则 42

多项式除以单项式法则 42

多项式乘以多项式法则 42

多项式除以多项式法则 43

整式的整除 44

多项式的乘方法则 44

去括号法则 44

添括号法则 44

乘法公式 45

质因式 46

公因式 46

最高公因式 46

因式 46

求最高公因式的方法 47

倍式 47

公倍式 47

最低公倍式 47

视线 3 47

求最低公倍式的方法 47

因式分解 47

提取公因式法 48

公式分解法 48

视角 3 48

仰角 3 48

分组分解法 49

十字相乘法 50

求根分解法 51

因式分解的一般步骤 52

分式 52

分式的基本性质 52

分式的符号法则 53

最简分式 53

约分 53

通分 53

通分的方法 53

简分式 54

繁分式 54

繁分式的化简 54

分式的加减法法则 56

分式的乘法法则 56

分式的除法法则 56

分式的乘方法则 56

分式的四则运算 56

假分式 57

部分分式 57

无理式 57

n次方根 57

真分式 57

算术根 58

根式 58

根式的基本性质 59

最简根式 59

同类根式 59

同次根式 59

根式常用公式 59

根式的加减法 60

根式的乘除法 60

根式的乘方法则 60

根式的开方法则 60

有理化因式 60

共轭因式 61

分母有理化 61

根式？的化简 61

根式的化简与计算 62

三指数与对数 64

正整数指数幂 64

负整数指数幂 64

零指数幂 64

正分数指数幂 64

负分数指数幂 64

有理指数幂 64

指数式 65

完全幂 65

有理指数幂的运算法则 65

对数 66

对数式 66

指数式与对数式的关系 66

对数的性质 67

对数运算法则 67

对数的换底公式 67

常用对数的性质 68

常用对数的首数和尾数 68

常用对数的首数的求法 68

常用对数 68

常用对数的尾数的求法 69

真数与其常用对数的首数 69

尾数的关系 69

对数表 71

反对数表 71

对数式的化简与计算 71

的步骤 72

利用常用对数进行计算 72

自然对数 73

对数恒等式 73

四方程 73

方程 73

方程的解 73

方程的根 74

方程的元和次 74

同解方程 74

方程的同解定理 74

方程的同解变形 75

方程的增根 75

方程的丢根 75

一元一次方程 75

一元一次方程的解法 75

一元二次方程 76

一元二次方程的解法 76

一元二次方程的根的判别式 77

一元二次方程的图象解法 78

一元二次方程的根与系数的关系 79

韦达定理 79

一元二次方程根与系数关系的应用 80

分式方程 83

分式方程的一般解法 83

分式方程的特殊解法 84

无理方程 86

无理方程的解法 86

无理方程的特殊解法 87

绝对值方程 88

方程的分类 89

方程组 89

方程组的解 90

同解方程组 90

方程组的同解定理 90

二元一次方程组 91

二元一次方程组的解法 92

二元一次方程组的解的讨论及几何意义 93

二元一次方程组的图象解法 94

二元二次方程组 95

二元二次方程组的解法 96

分式方程组、无理方程组 99

列方程（组）解应用题的一般步骤 101

常见列方程解应用题类型 101

高次方程 106

代数基本定理 106

高次方程的根的性质 106

高次方程的根与系数的关系 106

综合除法 108

因式定理 110

高次方程的基本解法 110

余数定理 110

二项方程 111

三项方程 111

倒数方程 112

倒数方程的根的性质 115

整系数一元n次方程的有理根的求法 116

行列式 117

行列式的应用 118

代数余子式 119

行列式按一行（一列）的展开 119

余子式 119

转置行列式 120

行列式的性质 120

线性方程组 121

用行列式解二元线性方程组 122

用行列式解三元线性方程组 122

齐次线性方程组 124

克莱姆法则 125

矩阵 126

系数矩阵 127

方程组的初等变换 128

矩阵的行的初等变换 128

用顺序消元法解线性方程组 129

五不等式 132

不等式 132

不等式的性质 132

不等式的解集 133

解不等式 133

同解不等式 133

一元一次不等式 133

一元一次不等式的解法 134

不等式组 135

不等式组的解 135

一元一次不等式组 135

一元一次不等式组的解法 135

一元二次不等式 136

一元二次不等式的解法 136

一元分式不等式 140

一元分式不等式的解法 141

无理不等式 142

无理不等式的解法 142

绝对值不等式 144

绝对值不等式的基本性质 144

绝对值不等式的解法 145

不等式的证明 146

n个正数的算术平均值与几何平均值 146

常用重要不等式 146

不等式的证明方法 147

利用不等式a+b/2≥？（a＞0,b＞0）求函数极值 151

六集合、函数 153

集合 153

集合的元素 153

集合元素的性质 153

集合的表示法 154

空集 154

常用集合的符号 154

子集 154

集合的相等 155

集合的包含与相等的传递性 155

交集 155

并集 155

全集 155

补集 155

真子集 155

韦恩（Venn）图 156

对应 156

对应法则 156

单值对应 156

映射 156

单射 157

满射 158

一一映射 158

逆映射 159

常量（数） 159

变量（数） 159

函数 159

自变量允许值范围 160

函数值 161

函数的定义域 161

函数的值域 161

函数关系 161

解析式 162

函数关系表示法 162

基本初等函数 163

初等函数 163

代数函数与超越函数 164

有理函数与无理函数 164

有理整函数 164

有理分函数 164

初等函数分类 164

显函数 165

隐函数 165

一元函数 165

多元函数 165

单值函数 165

多值函数 165

分段函数 165

反函数 165

互为反函数的图象间的关系 166

平面直角坐标系 167

象限 168

函数的图象 168

函数的定义域的求法 173

函数的值域的求法 174

开区间 176

闭区间 176

半开半闭区间或半闭半开 176

区间 176

区间 176

邻域 176

函数的极值 177

函数的最值 177

求函数极（最）值的方法 177

函数的基本性质 178

函数的周期性 178

函数的奇偶性 179

函数的单调性 180

函数的有界性 181

正比例函数 181

正比例函数的图象 181

正比例函数的性质 181

反比例函数 181

反比例函数的图象 182

反比例函数的性质 182

一次函数 183

一次函数的图象 183

一次函数的性质 184

二次函数 184

二次函数的图象 184

二次函数的性质 185

二次函数的极值 185

二次函数的解析式 186

幂函数 187

幂函数的图象 188

幂函数的性质 189

指数函数 189

指数函数的图象和性质 189

对数函数 189

对数函数的图象和性质 190

指数函数与对数函数的关系 190

幂函数、指数函数、对数函数函数值大小的比较 190

指数方程 193

对数方程 194

指数、对数不等式 195

七排列与组合、二项式定理、数学归纳法、概率加法原理 196

乘法原理 197

阶乘 197

排列 197

选排列 198

全排列 198

排列数的计算公式 198

组合 198

组合数的计算公式 198

排列组合问题的几个基本 198

类型 198

组合数的性质 202

可重复的排列 202

同物排列 203

不尽相异元素的全排列 203

环形排列 203

可重复的组合 204

常用组合数公式 204

二项式定理 205

二项展开式的通项 205

二项展开式的系数 205

二项展开式的性质 205

杨辉三角 207

数学归纳法 207

必然事件 209

不可能事件 210

随机事件 210

等可能性事件 210

互斥事件 210

对立事件 210

互相独立事件 210

事件的频率 210

概率 211

概率的基本性质 211

概率的加法 211

互斥事件中有一个发生的 212

概率 212

概率的乘法 212

相互独立事件同时发生的 213

概率 213

独立重复试验中事件发生 214

的概率 214

八数列、数列的极限 214

数列 214

数列的通项 214

数列的通项公式 215

数列的图象 215

递推公式 215

数列前n项的和 215

有穷数列与无穷数列 216

有界数列与无界数列 216

递增数列 216

递减数列 216

常数列 217

摆动数列 217

等差数列 217

等差数列的性质 217

等差中项 218

等差数列的通项公式 218

等差数列的前n项和公式 218

等差数列解题基本方法 218

等比数列 219

等比数列的性质 220

等比中项 220

等比数列的通项公式 220

等比数列的前n项和公式 221

等比数列解题基本方法 221

求数列通项公式 222

求数列前n项的和 225

常用数列的前n项和公式 226

数列的极限 227

数列极限的四则运算 228

无穷递缩等比数列 228

无穷递缩等比数列各项的 228

和 228

数列极限的性质 228

化循环小数为分数 229

第二部分平面几何 230

一基本概念和基本性质 230

元词 230

定义 230

命题 230

真命题 230

假命题 230

公理 230

等量公理 230

不等量公理 230

第二部分平面几何 230

互逆的命题 231

互否的命题 231

互为逆否的命题 231

命题的关系 231

等价命题 231

定理 231

互逆的定理 231

线段 232

几何图形 232

点 232

平面图形 232

射线 232

直线 232

直线的性质 232

线段的性质 232

两点间的距离 232

角 232

角的始边、终边 232

线 232

面 232

几何体 232

直角 233

锐角 233

钝角 233

度量角的单位 233

互为余角 233

互为补角 233

对顶角 233

周角 233

对顶角性质 233

平角 233

角的平分线 234

角的平分线的性质 234

对应边分别平行（或垂直）的角的性质 234

互相垂直 235

斜线 235

垂线的性质 235

点到直线的距离 235

线段的中点 235

线段的垂直平分线 235

线段的垂直平分线的性质 235

和判定 235

同位角 236

内错角 236

同旁内角 236

平行线 237

平行线的判定 237

平行线的性质 237

平行线间的距离 238

二三角形 239

多边形 239

多边形的周长 239

凸多边形 239

多边形的内角 239

多边形的外角 239

多边形的对角线 239

三角形、四边形 239

三角形的分类 239

等腰三角形 240

等边三角形 240

锐角三角形 240

直角三角形 240

等腰直角三角形 240

钝角三角形 240

斜三角形 240

三角形的边之间关系 240

三角形的角之间关系 241

三角形的边角之间的 241

关系 241

三角形的面积 242

三角形的角平分线 242

三角形的内心 242

三角形的高线 242

三角形的垂心 243

三角形的中线 243

三角形的重心 243

三角形的中位线 244

三角形的中位线定理 244

全等形 245

全等三角形 245

全等三角形的性质 245

三角形的元素 245

三角形全等的判定 245

三角形的稳定性 247

等腰三角形的性质 247

等腰三角形的判定 248

等边三角形的判定 248

直角三角形性质 248

直角三角形的判定 251

轴对称图形 252

中心对称点 252

中心对称图形 252

轴对称点 252

平行线等分线段定理 253

平行四边形 253

平行四边形的性质 253

平行四边形的判定 253

三四边形 253

平行四边形的面积 254

矩形 254

矩形的特殊性质 254

矩形的判定 254

菱形 254

菱形的特殊性质 254

菱形的判定 254

正方形的性质 255

正方形的判定 255

正方形 255

梯形中位线定理 256

梯形的中位线 256

梯形的面积 256

梯形的高 256

梯形 256

直角梯形 257

等腰梯形 257

等腰梯形的性质 257

等腰梯形的判定 257

四相似形 258

量数 258

两条线段的比 258

比的前项与后项 258

成比例线段 258

比例内项 258

比例外项 258

第四比例项 258

比例中项 258

比例的基本定理 259

反比定理 259

更比定理 259

合比定理 259

分比定理 259

合分比定理 259

等比定理 259

平行线分线段成比例 260

定理 260

两线平行的判定 261

三角形角平分线性质定理 261

三角形角平分线判定定理 262

相似多边形 262

三角形相似的判定 263

相似比 263

相似三角形的性质 266

相似多边形的判定 266

相似多边形的性质 266

位似图形 266

位似多边形性质 267

内位似 267

外位似 267

点在直线上的射影 267

线段在直线上的射影 267

五圆 267

圆 267

圆的外部 268

圆的内部 268

1°的弧 268

优弧、劣弧 268

同心圆 268

等圆 268

等弧 268

确定圆的条件 268

三角形的外接圆 268

圆的内接三角形 268

多边形的外接圆 268

圆的对称性 268

半圆 268

圆弧 268

圆的弦和直径 268

垂径定理 269

平行弦的性质 270

圆心角 270

弦心距 270

弓形 270

弓形角 270

同圆或等圆中弦、弧的一 270

些关系 270

圆心角度数定理 270

圆周角 270

圆周角度数定理 270

圆内角 272

圆内角度数定理 272

圆外角 272

圆外角度数定理 272

弦切角 272

弦切角度数定理 272

直线和圆相离 273

直线和圆相切 273

直线和圆相交 273

直线和圆的位置关系的 273

判定及性质 273

切线的判定定理 274

切线的性质定理 274

切线长定理 274

圆的外切三角形 275

多边形的内切圆 275

圆内接四边形性质 275

四点共圆的条件 275

三角形的内切圆 275

圆的外切四边形的性质 277

圆的外切四边形的判定 277

相交弦定理 277

切割线定理 277

两圆外离 279

两圆外切 279

两圆相交 279

两圆内切 279

两圆内含 279

圆和圆位置关系的判定及 279

性质 279

相切两圆的性质 279

相交两圆的性质 280

两圆的公切线 281

公切线的长 281

公切线的性质 281

公切线的条数 281

正多边形 281

正多边形的判定 281

正多边形的性质 281

正多边形的中心与半径 281

正多边形的边心距 281

正多边形的中心角 281

正多边形的有关计算 281

圆周长、弧长 282

圆、扇形、弓形的面积 282

点的轨迹 283

基本轨迹 283

几何作图 284

作线段等于已知线段 284

作角等于已知角 284

作角的平分线 284

作线段的垂直平分线 284

过一点作已知直线的垂线 285

过直线外一点作已知直线 285

的平行线 285

作三角形 285

平分已知弧 286

过不在同一直线上三点作 286

圆 286

作线段a、b、c的第四比例项 286

作线段a、b、c的比例中 286

项 286

过圆外一点作圆的切线 286

作含已知角的弓形弧 287

作两圆的外公切线 287

作两圆的内公切线 287

黄金分割 287

连接 288

外连接 289

内连接 289

辅助线 289

第三部分平面三角 290

第三部分 平面三角 290

角的始边和终边 290

正角、负角和零角 290

象限角 290

与角α终边相同的角 290

弧度制 291

角度制与弧度制的关系 291

三角函数 292

三角函数的定义域和值域 294

三角函数值的符号 294

单位圆 294

三角函数线 295

正弦函数与余弦函数的图象和性质 296

正切函数与余切函数的图象和性质 297

正割函数与余割函数的图象和性质 298

锐角三角函数 300

正弦函数图象的三种画法 300

函数y=Asin(ωx+φ)的 302

图象 302

三角函数的余函数 303

同角的三角函数间的关系 303

特殊角的三角函数值 305

诱导公式 307

两角和与差的三角函数公 308

式 308

二倍角的三角函数公式 309

降次公式 309

三倍角的正弦、余弦公式 309

半角的三角函数公式 309

万能公式 310

三角函数的积化和差公式 312

三角函数的和差化积公式 313

三角函数式的恒等变形 314

三角形中的角所满足的常 318

用三角恒等式 318

三角不等式 319

三角形中的角所满足的常 320

用三角不等式 320

求三角函数定义域 321

反三角函数 322

反三角函数的定义域的 323

主值区间 323

反三角函数的图象和性质 324

反三角函数的三角运算 325

反三角函数的三角运算 328

公式 328

反三角函数间基本关系公 329

式 329

三角方程 329

三角方程的解集 329

解三角方程 329

最简三角方程 329

最简三角方程的解集 329

三角方程的解法 331

三角方程的增根、丢根 335

三角方程组 336

三角方程组的解集 336

三角方程组的解法 336

直角三角形中的边角关系 337

式 337

斜三角形中的边角关系 338

式 338

正弦定理 338

余弦定理 339

正切定理 340

余切定理 340

半角定理 340

射影定理 341

模尔维得公式 341

三角形面积公式 341

三角形的内切圆、外接圆 342

的半径公式 342

解三角形 343

解直角三角形 343

斜三角形的解法 344

水平线 347

铅垂线 347

水平面 347

铅垂面 347

水平测量 347

水平角 347

垂直角 347

高程测量 347

俯角 348

方位线 348

方位角与象限角 348

坡度 349

锥度 349

解三角形方法的应用 350

平面 352

一直线和平面 352

第四部分立体几何 352

空间图形 352

点、直线和平面的关系 352

的表示法 352

第四部分立体几何 352

空间多边形 353

平面的基本性质 353

异面直线 355

异面直线的判定 355

异面直线所成的角 356

两条异面直线互相垂直 359

两条异面直线的公垂线 359

异面直线的距离 359

关于异面直线间距离的 361

定理 361

平行线的传递性 363

对应边分别平行的两个 363

角的性质 363

三个平面的三条交线的 363

关系定理 363

直线和平面的位置关系 363

直线和平面平行 363

平面的垂线 364

点到平面的距离 364

直线和平面的距离 364

点在平面上的射影 364

垂线段 364

平面的斜线 364

斜足 364

斜线段 364

斜线在平面上的射影 364

直线和平面所成的角 364

直线和平面平行的判定 364

和平面平行的直线的性 366

质 366

直线和平面垂直的判定 367

定理 367

定理 369

直线和平面垂直的性质 369

平面的斜线和射影的 370

关系的定理 370

斜线和平面所成的角的 370

性质 370

三垂线定理及逆定理 370

两个平面的位置关系 373

两个平面互相平行 373

两个平行平面的公垂线 373

半平面 374

二面角 374

二面角的平面角 374

两个平行平面间的距离 374

直二面角 375

两个平面互相垂直 375

两个平面平行的判定 375

定理 375

两个平面平行的性质 377

定理 377

定理 378

两个平面垂直的判定 378

两个平面垂直的性质 379

定理 379

多面角 381

凸多面角 381

直三面角 381

多面角的性质 381

二多面体和旋转体 382

多面体 382

凸多面体 382

旋转面 382

圆柱面 382

圆锥面 382

球面 382

环面 382

旋转体 382

直棱柱 383

斜棱柱 383

正棱柱 383

平行六面体 383

圆柱 383

圆柱的高 383

棱柱的直截面 383

棱柱的对角面 383

圆柱的轴截面 383

等边圆主 383

棱锥 383

棱柱 383

圆锥 384

圆锥的高 384

棱锥的对角面 384

圆锥的轴截面 384

等边圆锥 384

棱台 384

正棱台 384

正棱台的斜高 384

正棱锥的斜高 384

圆台 384

正棱锥 384

棱台的对角面 385

棱台（圆台）的中截面 385

圆台的轴截面 385

拟柱体 385

拟柱体的底面、侧面、侧 385

棱 385

拟柱体的高 385

拟柱体的中截面 385

圆台的高 385

长方台 385

球的半径、直径 386

球的大圆、球的小圆 386

球的切面 386

球的切线 386

球冠 386

球带 386

球缺 386

球台 386

球体 386

球扇形 386

楔体 386

正多面体 387

简单多面体 387

棱柱的性质 387

圆柱的性质 388

正棱锥的性质 388

圆锥的性质 388

正棱台的性质 389

圆台的性质 389

球体的性质 390

球的切面、切线的性质 391

柱体的侧面积 392

锥体的侧面积 393

台体的侧面积 395

球面面积 396

球冠、球带的面积 396

球面内接圆台的侧面积 396

几何体体积的公理 398

柱体的体积 398

锥体的体积 399

台体的体积 400

球的体积 401

球缺的体积 401

球台、球扇形的体积 401

拟柱体的体积 403

欧拉定理 404

正多面体的性质 404

第五部分解析几何 406

一直线 406

有向直线 406

第五部分解析几何 406

有向线段 406

有向线段的数量 406

有向线段的数量的计算公式 406

数轴上两点间的距离 407

平面上两点间的距离 407

线段的中点坐标公式 409

线段的定比分点 409

线段的内分点 409

线段的外分点 410

线段的定比分点公式 410

三角形面积公式 413

三线共点的充要条件 414

三点共线的充要条件 415

直线的倾斜角 416

直线的斜率 416

直线的斜率公式 416

直线的方程 417

直线方程的点斜式 417

直线方程的斜截式 417

直线方程的两点式 418

直线方程的截距式 418

直线方程的一般式 418

依据给定条件求直线方程 418

两条直线平行的条件 419

两条直线垂直的条件 421

直线与二元一次方程的相互关系 423

直线的法线 423

法线的辐角 424

直线方程的法线式 424

直线的法线式方程的特点 424

点到直线的距离公式 426

两条直线所成的角 429

两条直线的夹角公式 429

两条直线的交点 431

二元一次不等式表示的区域 431

直线系 432

过两条直线交点的直线系 432

解析法 433

充分条件 434

必要条件 434

充要条件 434

二圆锥曲线 434

曲线的方程 434

方程的曲线 435

求曲线方程 435

由方程画曲线 437

曲线的交点 439

圆的标准方程 439

圆的一般方程 439

圆的切线方程 441

圆系 442

椭圆 443

椭圆的标准方程 443

椭圆的几何性质 443

椭圆的准线 445

椭圆的焦半径 446

双曲线 446

双曲线的标准方程 446

双曲线的几何性质 446

共轭双曲线 448

双曲线的准线 449

双曲线的焦半径 449

抛物线 449

抛物线的标准方程 449

抛物线的几何性质 450

抛物线的焦参数 450

抛物线的焦距 450

抛物线的焦半径 450

抛物线的通径 451

圆锥曲线 451

二次曲线 451

圆锥曲线的统一定义 452

曲线的切线的定义 452

圆锥曲线的切线方程 452

两条曲线在一点相切 454

两条曲线直交 454

曲线的法线 454

椭圆的法线的性质 454

双曲线切线的性质 454

抛物线的法线的性质 454

两条曲线的交角 454

三坐标变换 456

坐标轴的平移 456

平移（移轴）公式 456

坐标轴的旋转 458

旋转（转轴）公式 458

利用转轴化简二元 460

二次方程 460

椭圆型方程 462

双曲线型方程 465

抛物线型方程 467

退缩圆锥曲线 470

有心圆锥曲线 470

无心圆锥曲线 470

一般二次方程的讨论 470

一般二元二次方程的 471

判别式 471

圆锥曲线系 471

圆锥曲线的直径 471

共轭直径 471

四参数方程、极坐标 471

曲线的参数方程 471

曲线的普通方程 473

参数方程与普通方程的 473

互化 473

直线的参数方程 474

圆的参数方程 476

椭圆的参数方程 476

双曲线的参数方程 477

抛物线的参数方程 477

圆的渐开线 478

摆线 479

内、外摆线 479

几种常见曲线的参数方程 479

极坐标系 479

极坐标 479

极点的坐标 480

极坐标系中点与有序 480

实数对的对应关系 480

曲线的极坐标方程 481

极坐标和直角坐标的互化 482

直线的极坐标方程 483

圆的极坐标方程 484

圆锥曲线的极坐标方程 484

心脏线的极坐标方程 487

双纽线的极坐标方程 487

等速螺线 487

第六部分微积分初步 488

第六部分微积分初步 488

一函数的极限和连续性 488

函数的极限 488

函数的左极限和右极限 489

限的关系 490

函数极限的运算法则 490

函数的单侧极限与函数极 490

函数在一点连续 491

函数在一点左连续和右连 491

续 491

函数的间断点 491

函数在区间内连续 491

函数在闭区间上连续 491

闭区间上连续函数的性质 492

连续函数的和、差、积、商的连续性 492

基本初等函数的连续性 492

复合函数 492

复合函数的连续性定理 493

初等函数的连续性 493

两个重要极限 494

判定极限存在的定理 494

二导数和微分 496

导数 496

函数在一点的左导数和 497

右导数 497

导数的几何意义 498

可导性与连续性的关系 498

导函数 499

常见函数的导数公式 500

函数的和、差、积、商的 500

导数 500

复合函数的导数 501

反函数的导数 502

隐函数 502

隐函数的导数 503

对数求导法 504

参数方程表示的函数的 505

导数 505

高阶导数 506

微分 506

微分法 507

微分的几何意义 507

函数的和、差、积、商的 508

微分法则 508

一阶微分形式的不变性 508

微分公式 508

利用微分进行近似计算 510

中值定理 511

罗尔定理 511

拉格朗日中值定理 511

驻点 512

利用导数判断函数的增减 512

性 512

泰勒中值定理 512

函数的极大值与极小值 513

可导函数取极值的必要条 513

件 513

可导函数取极值的充分条 513

件 513

函数的最大值和最小值的 515

求法 515

曲线的凸向 516

曲线的拐点 516

曲线凸向的判定法 517

拐点的求法 517

曲线的渐近线 517

函数图象的描绘法 518

三不定积分 520

原函数 520

原函数族的特点 520

不定积分 520

求不定积分 520

积分曲线和积分曲线族 520

基本积分公式 520

不定积分的运算法则 521

直接积分法 522

第一换元积分法 523

第二换元积分法 524

分部积分法 525

定积分 526

四定积分 526

积分上、下限 527

定积分性质 527

微积分基本公式 527

牛顿－莱布尼茨公式 528

定积分的分部积分法 529

定积分的换元法 529

平面图形的面积公式 530

旋转体的体积公式 532

平面曲线的弧长 533

旋转体的侧面积 534

变力所作的功的求法 535

变速直线运动的路程 535

计算 535

附录 537

初中数学内容 539

高中数学内容 543

常数表 546

常用计量单位表 547

拉丁字母和希腊字母 550

索引 551