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第一章 n阶行列式 1

§1．1 行列式的定义 1

§1．2 行列式的性质 7

§1．3 行列式按行(列)展开 14

§1．4 克拉默法则 23

复习题一 27

第二章 矩阵及其运算 29

§2．1 矩阵及其运算 29

§2．2 逆阵 39

§2．3 矩阵分块法 42

§2．4 矩阵的初等变换与初等方阵 48

复习题二 56

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 57

§3．1 n维向量及其线性运算 57

§3．2 向量组的线性相关性 60

§3．3 向量组的秩 69

§3．4 矩阵的秩 73

§3．5 向量空间 79

复习题三 82

§4．1 齐次线性方程组 84

第四章 线性方程组 84

§4．2 非齐次线性方程组 93

复习题四 98

第五章 相似矩阵与二次型 100

§5．1 向量的内积与向量组的正交基 100

§5．2 方阵的特征值与特征向量 107

§5．3 实对称阵的相似矩阵 112

§5．4 二次型及其标准形 120

§5．5 正定二次型 128

复习题五 131

§6．1 随机试验 133

第六章 随机事件与概率 133

§6．2 随机事件及其运算 137

§6．3 古典概率 143

§6．4 频率与概率 150

§6．5 条件概率 156

§6．6 独立性 166

复习题六 171

第七章 随机变量及其分布 173

§7．1 随机变量的概念 173

§7．2 离散随机变量的概率分布 174

§7．3 随机变量的分布函数 184

§7．4 连续随机变量的概率分布 189

§7．5 随机变量的函数的分布 198

复习题七 202

第八章 多维随机变量 204

§8．1 二维随机变量 204

§8．2 边缘分布 212

§8．3 条件分布与随机变量的独立性 218

§8．4 两个随机变量的函数的分布 231

复习题八 241

§9．1 数学期望 244

第九章 随机变量的数字特征 244

§9．2 方差 256

§9．3 几种重要随机变量的数学期望及方差 261

§9．4 协方差与相关系数 270

复习题九 277

第十章 大数律与中心极限定理 279

§10．1 大数律 279

§10．2 中心极限定理 283

第十一章 样本及抽样分布 289

§11．1 样本和统计量 289

§11．2 抽样分布 299

复习题十一 309

第十二章 参数估计 310

§12．1 点估计 310

§12．2 点估计的优良性准则 319

§12．3 区间估计 323

复习题十二 331

第十三章 假设检验 333

§13．1 假设检验的基本思想 333

§13．2 正态总体均值的假设检验 338

§13．3 正态总体方差的假设检验 347

§13．4 分布拟合检验 352

复习题十三 357

第十四章 回归分析与方差分析 360

§14．1 一元线性回归 360

§14．2 单因素方差分析 373

附表一 几种常用的概率分布 384

附表二 标准正态分布表 387

附表三 泊松分布表 388

附表四 t分布表 390

附表五 x2分布表 391

附表六 F分布表 393

习题、复习题答案 402