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第一章 疲劳统计基础知识 5

1.1 引言 5

1.2 母体、个体和子样 7

1.3 直方图 8

1.4 实验频率曲线和理论频率函数 13

1.5 平均值 16

1.6 中值 18

1.7 标准差和方差 19

1.8 变异系数 23

第二章 概率论基础知识 25

2.1 引言 25

2.2 事件 25

2.3 概率的定义 27

2.4 概率的加法定理 30

2.5 概率的乘法定理 32

2.6 随机变量和概率密度函数 37

2.7 随机变量的分布函数 40

2.8 随机变量的数学期望和中值 43

2.9 随机变量的方差和标准差 46

2.10 随机变量的矩数 48

第三章 正态分布和威布尔分布 51

3.1 正态概率密度函数 51

3.2 正态变量的数学期望和方差 54

3.3 标准正态概率密度函数 56

3.4 正态变量的可靠度和破坏率 58

3.5 正态概率密度函数的定积分计算 65

3.6 正态概率坐标纸 69

3.7 威布尔概率密度函数 74

3.8 威布尔变量的可靠度和破坏率 76

3.9 威布尔概率坐标纸 79

3.10 威布尔变量的数学期望和方差 81

附录Ⅰ Γ函数 87

附录Ⅱ B函数 89

附录Ⅲ 伽马分布 90

第四章 随机变量的函数及其特征值 93

4.1 引言 93

4.2 二维随机变量 94

4.3 随机变量之和(或差)的数学期望 96

4.4 随机变量之和(或差)的方差 98

4.5 子样平均值的数学期望和方差 100

4.6 母体平均值和方差的点估计量 103

4.7 可靠度估计量 109

4.8 最大似然性原理 113

第五章 疲劳性能测试中母体参数估计 118

5.1 引言 118

5.2 正态分布母体参数估计 119

5.3 威布尔分布母体参数估计 125

5.4 S-N曲线和P-S-N曲线 133

5.5 疲劳性能数据的最佳直线拟合 139

5.6 P-N图的直线拟合 150

5.7 相关系数优化法 155

5.8 利用最大似然法测定疲劳性能曲线 157

第六章 随机变量函数的概率分布 161

6.1 引言 161

6.2 标准正态变量平方的概率密度函数 161

6.3 疲劳寿命的概率密度函数 164

6.4 疲劳寿命的数学期望 166

6.5 单调函数的概率密度函数 169

6.6 疲劳损伤的概率密度函数 170

6.7 矩母函数定义及其计算 171

6.8 关于矩母函数的定理 175

6.9 正态变量之和(或差)的概率密度函数 177

6.10 子样平均值的概率密度函数 180

7.1 统计推断的意义 183

第七章 统计推断理论概述 183

7.2 u检验法原理 185

7.3 显著度 189

7.4 置信度 192

7.5 成组对比试验的u检验法 195

第八章 X2分布及其应用 199

8.1 X2概率密度函数的建立 199

8.2 X2检验法原理 204

8.3 正态母体标准差的区间估计 208

8.4 正态母体标准差的无偏估计量 210

8.5 母体分布统计假设的X2检验法 214

第九章 t分布和F分布及其应用 221

9.1 t概率密度函数的建立 221

9.2 t检验法原理 227

9.3 正态母体平均值的区间估计 230

9.4 F概率密度函数的建立 233

9.5 F检验法原理 238

第十章 疲劳对比试验原理和筛选试验原理 243

10.1 引言 243

10.2 成组对比试验的t检验法 244

10.3 成组对比试验的t 检验法 256

10.4 成对对比试验的t检验法 258

10.5 成组对比和成对对比两种试验方法的比较 266

10.6 各子样大小相同时的筛选试验 269

10.7 各子样大小不同时的筛选试验 281

第十一章 疲劳性能可靠性试验设计和数据处理 289

11.1 引言 289

11.2 估计母体中值的最少试件个数判据 290

11.3 配对升降法和疲劳极限 293

11.4 疲劳强度的最大似然估计量 298

11.5 估计母体百分位值的最少试件个数判据 301

11.6 单侧容限系数法 308

11.7 用相关系数优化法拟合三参数疲劳性能曲线 315

11.8 广义S-N曲面 321

11.9 广义da/dN-△K曲面 326

第十二章 疲劳载荷谱 331

12.1 引言 331

12.2 雨流-回线法 333

12.3 波动中心法 339

12.4 变均值法 343

12.5 二维疲劳应力概率分布 347

12.6 裂纹形成的损伤当量折算 349

12.7 裂纹扩展的损伤当量折算 353

12.8 随机载荷波形分类 359

第十三章 结构寿命可靠性评定和预测 363

13.1 引言 363

13.2 一维应力-强度干涉模型 363

13.3 一维疲劳极限概率分布 366

13.4 二维疲劳极限概率分布 370

13.5 二维疲劳裂纹扩展门槛值概率分布 373

13.6 应力-强度干涉模型的普遍式 375

13.7 断裂干涉模型 377

13.8 全寿命分散系数法 379

13.9 经济寿命耐久性模型 385

附表 391

附表1 Γ函数表 391

附表2 up和p数值表 392

附表3 可靠度估计量 394

附表4 相关系数检验表 396

附表5 X2分布数值表 397

附表6 t分布数值表 398

附表7 F分布数值表之一 399

附表8 F分布数值表之二 400

附表9 F分布数值表之三 401

附表10 F分布数值表之四 402

附表11 F分布数值表之五 403