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导言 有向量与有向量之系 1

1.有向量 1

2.有向量之分析的表示法——分有向量 2

3.几何和与差 3

4.有向积 5

5.无向积 10

6.有向量对于一点之矩 12

7.有向量对于一轴之矩 16

8.有向量之系——总和与合矩 17

第一篇 动学 21

第一章 通论 21

9.动学之目的与其分类 21

〔附〕运动之相将性 22

第二章 点之动学——速度 23

10.轨道——运动之方程式 23

11.速度之向量——速度之代数值 24

12.平面运动——极坐标 28

13.面积速度 33

14.半极坐标或柱坐标 35

15.空间之极坐标 36

16.结论 38

第三章 速度图与加速度 40

17.加速度有向量之定义 40

18.切线加速度与法线加速度 44

19.平面运动——加速度在极坐标上之分量 46

20.向心加速度之运动——面积定律 47

21.柱坐标之加速度的分量 49

22.运动之举例 50

Ⅰ.圆运动 50

Ⅱ.简谐运动 51

Ⅲ.螺旋运动 52

第四章 固体之运动 57

23.移动 57

24.转动 58

25.螺旋动 60

26.固体之基本的运动 61

27.关于不变线段上诸点之速度的定理 62

28.〔附〕 63

应用Ⅰ一平面在他一平面上之运动 63

应用Ⅱ固体绕一定点之运动 65

第五章 比较系统之改换 66

29.绝对相对与牵连三种轨道 66

30.定理：绝对速度乃相对速度与牵连速度之几何和 67

31.比较系统之多次改换 69

32.加速度之组合 70

33.牵连运动乃一移动之情形 71

〔附〕普遍情形下之加速度的组合 72

34.运动组合之举例 74

35.圆片在平面上之运动 79

习题 82

第二篇 点之动力学 87

第一章 通论 87

36.固定轴 87

37.动力学之分类 87

38.惯性原理 87

39.力与质量 88

40.力之组合的原理 88

41.系于地球上之轴 89

42.物体之重量 91

43.力学之基本单位 92

第二章 力学之方程式 94

44.点之运动方程式 94

45.已知运动时求力 96

46.运动之本身的方程式 96

47.力场与力线 97

第三章 功与活力 101

48.原功与其性质 101

49.原功之分析式 102

50.总功 104

51.功之单位 108

52.力函数与位能 109

53.均势面 112

54.定理：在自一力函数导出之力场上各点，力与过此点之均势面正交 112

55.定理：若→F1之力场从力函数U1所导出，又→F2之力场从力函数U2所导出，则→F1＋→F2之力场从力函数U1＋U2所导出 116

56.活力 117

57.动能，位能与总能 119

58.运动方程式之第一积分 119

第四章 一自由点运动之举例 124

59.恒力场内之运动 124

60.与距离正比之向心引力 130

61.阻尼摆动——非周期动 134

62.为周期力所扰之摆动 138

63.同步性 142

64.与距离平方反比之向心力 143

第五章 不自由之质点的平衡与运动 152

65.不自由之质点 152

66.支点之反动力——作用与反作用之原理 152

67.静摩擦定律 154

68.动摩擦定律 157

69.重点在斜面上之运动 158

70.重点不受摩擦力在垂直圆周上的运动——摆 161

71.摆线摆 167

练习题 170

第三篇 静力学 179

第一章 平衡之必须的条件 179

72.静力学之目的 179

73.外力与内力 180

74.平衡之必须条件 180

75.质点系之划分 182

第二章 固体之平衡 183

76.力系之简化 183

77.直接相反之力 原理 183

78.基本约法 184

79.化至三力之约法 184

80.化至二力之约法 185

81.定理：在基本约法下总和与合矩不改变 186

82.自由固体之平衡 原理 188

83.三力之系的平衡 190

第三章 施于固体上之相等的力系 193

84.相等之系 193

85.等于一单力之系 194

86.等于一基本力偶之系 197

87.化一系至一力与一力偶之约法 198

88.应用 198

第四章 平行力与重心 200

89.平行力系之约法 200

90.平行力之心 202

91.对于一平面之矩 206

92.重心 206

93.面与线之重心 208

94.重心之坐标的算法 208

95.有对称形之物体 210

第五章 不自由的固体之平衡 218

96.有连系之固体 218

97.有一定点之固体 219

98.有一定轴之固体 221

99.置于一定平面上之固体 224

100.虚功原理 228

练习题 230

第四篇 系之动力学 235

第一章 普通方程式 235

101.动量 235

102.动量之射影的定理——重心之运动 238

103.动量之矩的定理 240

104.普通方程式之几何学的解释 243

105.活力定理 244

第二章 固体绕轴之运动 247

106.动量与活力 247

107.转动惯量 247

108.固体绕定轴之运动 252

109.复摆 255

第三章 碰撞与打击 259

110.冲量 259

111.碰撞与打击 260

112.对于一质系之碰撞 261

113.速度改变之决定 264

练习题 267

附录 271

力学之单位 271

114.单位之改换——因次式 271

115.公式之均匀性 273

116.米吨秒制 274

总练习题 276