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第1章 绪论 1

1.1 生物数学--一门新兴的学科 1

1.2 数学模拟--生物数学的基本研究方法 2

1.3 生物数学与现代医药科学的精确化 4

第2章 生长动力学 6

2.1 群体生长模型 6

2.1.1 指数生长模型 6

2.1.2 有限生长模型 8

2.2 两个相互作用的群体的生长模型 13

2.3 微生物分批培养的动力学 15

2.4 肿瘤生长的指数模型及其临床意义 19

2.5.1 Gompertz模型 22

2.5 肿瘤生长的其他几个常见的模型 22

2.5.2 Logistic模型 23

2.5.3 Bertalanffy模型 23

练习题 24

第3章 控制理论与生理系统分析 27

3.1 系统与信号 27

3.2 反馈控制系统及其特性 30

3.3 拉普拉斯变换 34

3.3.1 拉氏变换的定义和性质 34

3.3.2 有理分式的拉氏逆变换 38

3.3.3 卷积及其性质 40

3.4 过渡分析 41

3.4.1 传递函数 42

3.4.2 一阶系统的过渡分析 44

3.4.3 二阶系统的过渡分析 46

3.4.4 响应的卷积表示 48

3.5 频率分析 49

3.5.1 有关复数的知识 49

3.5.2 频率特性的概念 50

3.5.3 乃奎斯特图及稳定判据 51

3.5.4 波德图 53

3.6 瞳孔调节系统 54

3.7 非线性系统分析 57

练习题 60

第4章 信息论及其生物医学应用 63

4.1 信息过程 63

4.2.1 熵的概念 64

4.2 熵及其性质 64

4.2.2 熵的性质 69

4.3 编码法和遗传密码 71

4.4 剩余度与Dancoff原理 74

4.5 蛋白质的结构信息 76

4.6 联合熵和条件熵 79

4.7 信息的传递 83

4.8 临床征候诊断价值的信息分析 85

4.9 营养的信息评价 89

4.10 “语义”信息与噪声 91

练习题 93

5.1.1 多元回归的概念 95

第5章 医用多元分析 95

5.1 多元回归 95

5.1.2 显著性检验 96

5.1.3 消去变换及多元回归的计算 98

5.2 逐步回归 100

5.2.1 逐步回归的概念 100

5.2.2 逐步回归的方法和实例 101

5.3 判别分析 107

5.3.1 判别分析的概念 107

5.3.2 逐步判别分析方法和实例 108

5.4 聚类分析 120

5.4.1 聚类分析的概念 120

5.4.2 系统聚类法和实例 122

5.5 主成分分析 127

练习题 131

第6章 临床决策分析 133

6.1 临床决策概论 133

6.1.1 临床决策过程 133

6.1.2 临床决策问题的特点 134

6.1.3 临床决策分析的基本步骤 134

6.2 临床决策树及其分析 135

6.3 临床检验与概率校正 140

6.3.1 临床检验及其特性 140

6.3.2 利用贝叶斯公式作概率校正 142

6.4 确定阳性判据的决策方法 143

6.3.3 贝叶斯公式的比分-似然比形式 143

6.5 临床诊断的概率方法 146

6.5.1 贝叶斯公式法 146

6.5.2 最大似然法 148

6.6 多结局的临床决策分析 149

练习题 153

第7章 模糊数学及其生物医学应用 155

7.1 模糊集合的概念及运算 155

7.1.1 经典集合及特征函数 155

7.1.2 模糊子集及隶属函数 156

7.1.3 模糊集与普通集的转化 159

7.2.1 模糊统计 160

7.2 确定隶属函数的方法 160

7.2.2 模糊分布 161

7.2.3 对比排序法 162

7.3 模糊模式识别 163

7.3.1 模式识别的直接方法 163

7.3.2 模式识别的间接方法(群体识别) 167

7.4 模糊关系与模糊聚类 171

7.4.1 模糊关系 171

7.4.2 模糊矩阵 172

7.4.3 模糊关系的合成 174

7.4.4 模糊等价关系 176

7.4.5 模糊聚类分析 177

7.5 模糊综合评判 180

7.5.1 模糊变换 180

7.5.2 模糊综合评判 181

练习题 185

第8章 药物动力学 190

8.1 一室分析 190

8.1.1 数学模型及其解 190

8.1.2 估计参数的方法 193

8.2 多室分析 198

8.2.1 Benet方法 199

8.2.2 快速静脉注射 201

8.2.3 恒速静脉滴注 202

8.2.4 口服或肌内注射 203

8.3.2 Dost面积律 204

8.3.1 生物利用度的概念 204

8.3 生物利用度与Dost面积律 204

8.3.3 生物利用度的计算 206

8.4 矩分析 207

8.4.1 统计矩的概念 207

8.4.2 统计矩的计算 209

8.4.3 吸收过程的矩分析 211

8.4.4 由单剂量数据预测稳态性参数 213

8.5 给药方案的设计 215

8.5.1 给药方案的概念 215

8.5.2 快速静脉注射 216

8.5.3 恒速静脉滴注 218

8.5.4 口服或肌内注射 219

8.6.1 快速静脉注射 221

8.6 米氏消除动力学 221

8.6.2 恒速静脉滴注 222

8.6.3 口服或肌内注射 223

8.7 药理效应动力学 224

练习题 227

第9章 酶动力学 229

9.1 基本约定与基本假设 229

9.1.1 酶和酶的作用特性 229

9.1.2 什么是酶动力学 229

9.1.3 基本约定 229

9.2 酶动力学的基本定律--Michaelis-Menten方程 230

9.2.1 平衡态米氏方程 230

9.1.4 酶动力学的基本假设 230

9.2.2 稳态米氏方程 231

9.2.3 米氏方程的图形 232

9.3 “线性”酶动力学系统 233

9.3.1 “线性”反应的数学模型 233

9.3.2 酶-底物的抑制系统 234

9.3.3 抑制程度的计算 241

9.4 非线性酶动力学系统 243

9.4.1 别构效应与S形曲线 243

9.4.2 MWC模型的速度方程 243

练习题 246

第10章 受体动力学 247

10.1 药物-受体作用的动力学系统 247

10.1.1 单一药物-受体系统 247

10.1.2 两种药物-受体系统 249

10.2 Clark-Ariens受体占领学说 251

10.2.1 Clark占领学说 251

10.2.2 Clark占领模型的图象 252

10.2.3 Ariens的修正 254

10.2.4 竞争性相互作用的联合效应 254

10.2.5 非竞争性相互作用的联合效应 256

10.2.6 受体系统拮抗作用与酶系统抑制作用的比较 258

10.3 其他受体学说 258

10.3.1 Stephenson学说 258

10.3.2 受体别构反应性学说 261

10.3.3 Paton速率学说 264

练习题 266

第11章 流行病学数学模型 267

11.1 确定性模型 267

11.1.1 无移除的简单模型 267

11.1.2 催化模型 269

11.2 随机性模型 271

11.3 Reed-Frost模型 273

11.3.1 确定性模型 273

11.3.2 随机性模型 274

11.4 疟疾数学模型 277

11.4.1 Macdonald疟疾模型 277

11.4.2 Dietz疟疾模型 279

11.5 血吸虫病数学模型 280

11.5.2 Macdonald传播转折点模型 281

11.5.1 Hairston生态平衡模型 281

11.5.3 Rosonfield触媒模型 284

11.6 流行病学数学模型的应用--预防措施长期效果的分析 284

练习题 288

第12章 群体遗传 290

12.1 随机交配群体的遗传平衡 290

12.1.1 基因频率与基因型频率 290

12.1.2 Hardy-Weinberg定律 290

12.1.3 伴性基因 293

12.2 近亲交配 296

12.2.1 近交系数 296

12.2.2 近亲交配引起基因型频率变化 299

12.3.1 显性情形 301

12.3 选择 301

12.3.2 超显性情形 303

12.4 突变 304

12.5 突变和选择的联合效应 306

练习题 308

附录Ⅰ BASIC程序 310

Ⅰ-1 生长动力学模型 310

Ⅰ-2 征侯价值的信息分析及贝叶斯诊断 318

Ⅰ-3 逐步回归 325

Ⅰ-4 逐步判别分析 330

Ⅰ-5 主成分分析 341

Ⅰ-6 常用室分析 346

附录Ⅱ 主要参考书目 358