工程数学 线性代数 概率统计PDF电子书下载

第一篇 线性代数 1

第一章 n阶行列式 1

1-1 n阶行列式的定义 1

前言页 1

1-2 n阶行列式的性质 5

1-3 n阶行列式的计算 8

1-4 克莱姆法则 12

习题一 14

2-1 矩阵的概念及其线性运算 16

第二章 矩阵 16

2-2 矩阵的乘法 19

2-3 逆矩阵 22

2-4 分块矩阵及其运算 29

习题二 33

第三章 n维向量 37

3-1 向量的概念及其线性运算 37

3-2 向量组的线性相关性 39

3-3 矩阵的秩 44

习题三 48

第四章 线性方程组 50

4-1 线性方程组有解的判别定理 50

4-2 齐次线性方程组 基础解系 53

4-3 非齐次线性方程组解的结构 58

习题四 61

第五章 矩阵的特征值和特征向量 63

5-1 相似矩阵的概念与性质 63

5-2 特征值与特征向量 64

5-3 化方阵为对角阵的条件 69

习题五 71

第六章 实二次型 73

6-1 二次型及其矩阵表示 73

6-2 化二次型为标准形 74

6-3 二次型及矩阵的正定性 84

习题六 87

第二篇 概率统计 89

第七章 概率论的基本概念 89

7-1 随机事件及其概率 89

7-2 古典概型 概率的性质 94

7-3 条件概率 99

7-4 全概率公式与贝叶斯公式 102

7-5 随机事件的独立性 106

习题七 110

第八章 随机变量及其分布 114

8-1 随机变量及其分布函数 114

8-2 离散型随机变量及其分布律 116

8-3 连续型随机变量及其分布密度 121

8-4 随机变量的函数及其分布 128

8-5 随机变量的数字特征 130

习题八 137

第九章 多维随机变量 140

9-1 二维随机变量及其分布函数 140

9-2 边缘分布 随机变量的独立性 143

9-3 二维随机变量的函数及其数字特征 148

习题九 155

第十章 极限定理 158

10-1 大数定律 158

10-2 中心极限定理 160

习题十 162

第十一章 数理统计基本概念 163

11-1 总体与样本 163

11-2 统计量及其分布 164

习题十一 167

第十二章 参数估计与假设检验 168

12-1 参数估计 168

12-2 假设检验的基本概念 174

12-3 单正态总体的假设检验 177

12-4 双正态总体的假设检验 181

习题十二 185

附录 187

附表1 泊松分布表 187

附表2 标准正态分布表 189

附表3 t分布表 190

附表4 Χ2分布表 191

附表5 F分布表 193

习题答案 197

参考书目 210