模糊测度论PDF电子书下载

第一章 模糊测度的概念及其渐近结构 1

第一节 L-Fuzzy 集合 1

第二节 模糊测度的概念 2

第三节 模糊测度的零可加与伪零可加性 5

第四节 模糊测度的自连续性 10

第五节 模糊测度的伪自连续性 29

第二章 几类非可加测度 50

第一节 拟测度与 λ-Fuzzy 测度 50

第二节 可能性测度与一致信任函数 61

第三节 信任测度与似然测度 64

第三章 可测函数 73

第一节 可测函数及其基本性质 73

第二节 “几乎处处”与“伪几乎处处” 79

第三节 “依测度收敛”与“伪依测度收敛” 87

第四章 模糊积分 115

第一节 模糊积分的定义 115

第二节 模糊积分的性质 129

第三节 模糊积分序列的收敛 139

第四节 L-Fuzzy 集上的模糊积分的转化定理 160

第五章 关于模糊积分定义的模糊测度 168

第一节 模糊积分定义模糊测度 168

第二节 η关于μ的一些遗传性 185

第六章 非可加测度的扩张 202

第一节 拟测度与 λ-Fuzzy 测度的扩张 202

第二节 可能性测度与一致信任函数扩张 205

第三节 模糊测度扩张的必要条件和充分条件 216

第一节 模糊测度的正则性 231

第七章 距离空间上的模糊测度 231

第二节 Borel 可测函数的构造 238

第三节 自连续成为一致自连续的条件 242

第四节 绝对连续的遗传性 246

第八章 零可加模糊测度空间的构造 251

第一节 原子与缺原子 251

第二节 全原子模糊测度空间的构造 255

第三节 缺原子模糊测度空间的构造 264

参考文献 273