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分形对象  形、机遇和维数
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分形对象 形、机遇和维数PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:(法)B.曼德尔布洛特(Benoit Mandelbrot)著;文志英,苏虹译
  • 出 版 社:世界图书出版公司北京公司
  • 出版年份:1999
  • ISBN:7506242508
  • 页数:195 页
图书介绍:
《分形对象 形、机遇和维数》目录
标签:机遇 对象

第一章 引论 1

Jean Perrin谈不规则或断裂态的熟知现象的地方 3

混沌中两种序的注释:欧几里得序和分形序 5

提出的求解概念:有效维数,图形及分形维数 6

本书将普及与研究工作审慎地结合在一起 10

第二章 布列塔尼的海岸线有多长? 15

测量方法的多样性 15

Lewis Fry Richardson的经验数据 17

分形维数的第一种形式 17

容积的维数.走向Hausdorff-Besicovitch维数 18

两个基本的直观概念:内位似和级联 19

岛屿海岸线的粗略模型:von Koch雪花曲线 20

位似维数D的概念,D在1和2之间的分形曲线 22

重点问题,充满平面的Peano曲线 23

广义位似维数 24

不取极限时,分形维数的物理意义.内切口和外切口 24

第三章 随机性的作用 33

应用随机性来改善von Koch曲线状海岸线模型 33

简单引用的随机性和充分描述的随机性 33

布朗运动的轨迹:它不能作为海岸线的模型 34

初级随机性概念 35

数据的远距离传输 39

第四章 有间歇的误差 39

误差飓风的粗模型:Cantor尘,维数介于0,1的分形 40

Cantor模型中误差的平均个数 42

截断、随机化并且具有条件平稳的Cantor尘埃 43

从直线上随意截去“休止集”而得到的Levy尘埃 45

第五章 月球上的火山口 51

第六章 星系的分布 57

星系的大范围密度 58

第六章 简介 59

Fournier的严格的分层次的宇宙 61

Olbers的“火红的天空”的悖论 63

有效维数有界但不确定的Charnier的宇宙 63

Fournier对D=1的验证 64

Hoyle级联.Jeans稳定性判别法对D=1的证实 65

宇宙学和宇宙学原理 66

条件宇宙学原理 67

非强制性的附加公设:物质的大范围密度不是零 67

各种原理的推论 67

Rayleigh飞行的停止地点与维数D=2 68

一个推广了的密度概念.关于宇宙指数的注解 71

布满着天体的宇宙:星系分布的一个新模型 71

Levy飞行的各站.维数D<2的分形尘埃的星系 72

与电话误差的比较 73

通过逐步粘合得到的分形宇宙 74

第七章 地貌的模型 81

开场白:无环绕随机运动.Noe效应和Joseph效应 81

分数布朗运动 82

地貌的布朗模型和海岸线的结构 84

地貌的分数布朗运动模型 86

岛屿的投影面积 87

湖泊面积的问题 88

河流流域边缘的分形模型 89

第八章 湍流的几何 99

怎样区分大气中的湍流和层流? 101

Novikov-Stewart级联 102

截集分形维数的性质.多维情况时的Cantor构造 103

按照Cantor方法作出的统计空间集合 105

Navier-Stokes方程奇点构成分形?这有助解方程吗? 106

第九章 相对间歇 109

间歇的两种级别的定义 109

多项式分形测度 110

多项式测度的随机推广 111

第十章 肥皂及作为维数的临界指数 113

预备知识:三角形填充 113

建立在圆的Apollonien填充基础上的肥皂模型 114

第十一章 计算机部件的排列 117

词典树以及词汇频率的Zipf-Mandelbrot法则 119

第十二章 分层树或者分类树以及维数 119

分层树,工资收入分布(Pareto法则) 122

第十三章 新词典 125

第十四章 数学附录 129

需要分形的数学定义吗? 129

Hausdorff测度和Hausdorff-Besicovitch维数 130

D维中的Hausdorff-Besicovitch测度 131

覆盖(分形)维数 132

Minkowski容度 133

质量集中的(分形)维数(Mandelbrot) 133

拓扑维数 134

L-稳定的随机变量 135

L-稳定的随机向量 136

各种布朗函数 137

第十五章 先驱者小传 139

Louis Bachelier(1870.3.11-1946.4.28) 139

Edmund Edward Fournier D’Albe(1868-1933) 143

Paul Levy(1886.9.15-1971.12.5) 144

Lewis Fry Richardson(1881.10.11-1953.9.30) 146

George Kingsley Zipf(1902.1.7-1950.9.25) 148

第十六章 致谢与结束语 151

本书及分形的参考文献 153

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