随机集与集值鞅PDF电子书下载

第一章 可测集值映射与随机集 1

第一节 基本概念 1

第二节 随机集的构造定理 13

第三节 随机集的运算 22

第四节 区间值随机集 35

第五节 随机模糊集 41

第二章 超空间 48

第一节 ?(X)上的上、下拓扑及 Vietoris 拓扑 48

第二节 分离性、紧性和连通性 50

第三节 度量空间上的超空间 65

第四节 超空间上的闭收敛拓扑 87

第三章 随机集序列 106

第一节 随机集序列关于 Hausdorff 拓扑的收敛性 106

第二节 随机集序列关于闭收敛拓扑的收敛性 108

第三节 随机集序列关于 Vietoris 拓扑的收敛性 119

第四节 随机集的分布与分布收敛 123

第一节 可积有界的随机集 136

第四章 随机集的积分 136

第二节 随机集的积分 148

第三节 随机集序列的积分收敛性 156

第四节 随机集的条件期望 163

第五章 集值随机过程 180

第一节 集值随机过程的定义 180

第二节 集值随机过程的可分性 181

第三节 集值随机过程的可测性 192

第四节 可选、可料和可及集值随机过程 204

第六章 集值鞅 216

第一节 ｍ维随机向量的一致可积性及条件期望 216

第二节 鞅及其收敛定理 222

第三节 区间值鞅及其收敛定理 231

第四节 集值鞅的表示定理及收敛定理 241

第五节 模糊集值鞅及其收敛定理 255

第七章 随机集在经济系统中的应用简介 266

参考文献 277