数学科学与辩证法PDF电子书下载

第一章 数学科学与一分为二 1

第一节 概率论 1

第二节 多值逻辑 3

第三节 模糊数学 20

第四节 结论 31

第二章 数学科学与质、量、度 37

第一节 量与数 37

第二节 数与万物 46

第三节 质与量 59

第四节 量变与质变 62

第三章 数学科学与黑格尔的三段式 69

第一节 函数概念的发展 71

第二节 曲线概念的发展 81

第三节 欧氏几何、黎曼几何和非黎曼几何 91

第四节 结论 98

第四章 形式与内容 103

第一节 形式先于内容而存在 103

第二节 形式与内容的分离 114

第三节 数学的形式化 126

第四节 结论 136

第五章 抽象与具体 141

第一节 数学抽象的形式 141

第二节 数学抽象的特点 153

第三节 数学抽象的作用 162

第四节 结论 168

第六章 无限与有限 171

第一节 无限是有限的延伸 172

第二节 有限由无限组成 178

第三节 脱离了有限的超限数 184

第四节 空间和时间的有限无限问题 191

第七章 原因与结果 201

第一节 建立在经典物理学上的严格决定论 201

第二节 统计物理学与决定论 208

第三节 量子理论与决定论 224

第八章 偶然性与必然性 239

第一节 蝴蝶效应与偶然性 240

第二节 内在随机性和奇异吸引子 245

第三节 混沌学与决定论 261

第四节 结论 273

结束语 276