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序言 1

作者前言 1

第一章 空间直线与平面的位置关系 1

一、证明点线共面的方法 1

习题一 3

二、异面直线的判定方法 5

习题二 6

(一) 求异面直线所成的角的方法 7

三、解异面直线 7

习题三 14

(二) 求异面直线距离的方法 15

(三) 确定异面直线公垂线位置的方法 35

习题四 40

四、平行关系的判定 43

(一) 空间两直线平行的判定方法 43

习题五 46

(二) 直线与平面平行的判定方法 47

习题六 49

(三) 两平面平行的判定方法 50

习题七 52

五、线面垂直关系的判定 53

(一) 两直线垂直的判定方法 53

习题八 58

(二) 直线与平面垂直的判定方法 60

习题九 64

(三) 两平面垂直的判定方法 65

习题十 67

六、共点共线问题的判定 68

(一) 共点问题的判定方法 68

(二) 共线问题的判定方法 72

习题十一 74

第二章 立体几何中的计算问题 76

一、距离的计算 76

(一) 点与直线的距离计算方法 76

习题十一 79

(二) 点与平面的距离计算方法 80

习题十三 85

(三) 球面上两点间的球面距离计算方法 87

习题十四 90

二、空间角的计算 91

(一) 直线与平面所成角的计算方法 91

习题十五 95

(二) 二面角的计算方法 97

习题十六 108

三、立体几何中最值问题计算方法 111

习题十七 118

四、立体几何中定值的计算方法 120

(一) 立体几何定值问题的分类 120

(二) 立体几何定值问题的解题方法 122

习题十八 125

五、几何体截面的分类及作用 126

(一) 截面的分类 126

(二) 截面在解题中的作用 137

习题十九 141

(一) 四面体的体积公式 142

六、几何体的体积计算方法 142

(二) 空间图形的体积计算方法 146

(三) 交叉图形公共部分的体积计算方法 157

习题二十 160

第三章 立体几何解题通法 164

一、反证法 164

习题二十一 167

二、降维与升维法 167

(一) 空间问题化归为平面问题的途径 167

(二) 升维法 173

习题二十二 175

三、体积法 176

习题二十三 181

四、参数法 182

习题二十四 188

五、投影法 190

六、平移变换方法 194

附录 立体几何参考文献索引 198