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静力学篇 4

第1章 引论 4

1-1 静力学模型概述 4

1-1-1 力的两种效应 4

1-1-2 物体的抽象与理想化--刚体 4

1-1-3 受力的抽象与理想化--集中力与分布力 5

1-1-4 接触与连接方式的抽象与理想化--约束 6

1-1-5 物体受力分类 6

1-2 工程常见约束与约束力 7

1-2-1 柔性约束 7

1-2-2 刚性约束 7

1-3 受力分析初步 11

1-3-1 受力图 11

1-3-2 基本平衡原理及其应用 12

1-4 结论与讨论 15

1-4-1 关于平衡原理 15

1-4-2 关于二力构件 15

1-4-3 静力学原理的适用性 16

1-4-4 关于约束 17

1-4-5 受力分析方法与过程 17

习题 18

第2章 力系的等效与简化 24

2-1 力矩概念的扩展和延伸 24

2-1-1 力对点之矩及其矢量表示 24

2-1-2 力对轴之矩 25

2-1-3 合力之矩定理 26

2-2 等效力系定理 27

2-2-1 物理学中的结论 27

2-2-2 力系运动效应的特征量--力系的主矢与主矩 28

2-2-3 等效力系定理 29

2-3 力偶及其性质 30

2-3-1 力偶的定义 30

2-3-2 力偶的基本性质 31

2-3-3 推论 32

2-3-4 力偶系及其合成 32

2-3-5 力偶系的平衡条件 33

2-4 力系的简化 35

2-4-1 力向一点平移定理 35

2-4-2 一般力系的简化 36

2-4-3 力系简化在固定端约束力分析中的应用 37

2-5 结论与讨论 39

2-5-1 关于力矢、主矢、力矩矢、力偶矩矢以及主矩的矢量性质 39

2-5-2 关于合力之矩定理及其应用 39

2-5-3 关于力系简化的最后结果 39

2-5-4 关于实际约束与简化模型 40

2-5-5 关于力偶性质推论的适用性 41

习题 41

第3章 力系的平衡 47

3-1 力系的平衡条件 47

3-2 一般力系的平衡方程 47

3-2-1 平衡方程的一般形式 47

3-2-2 平面一般力系的平衡方程 48

3-2-3 平面力系平衡方程的其他形式 48

3-3 单个刚体的平衡问题 49

3-4 简单多刚体系统的平衡问题 52

3-5 承受空间力系的刚体平衡问题 56

3-6 超静定平衡问题 57

3-6-1 刚体自由度的概念 58

3-6-2 刚体的三种约束状态 58

3-6-3 超静定次数 59

3-7 结论与讨论 59

3-7-1 受力分析的重要性 59

3-7-2 关于简单多刚体系统平衡问题的讨论 60

3-7-3 关于特殊力系的平衡问题 61

3-7-4 几种空间约束的约束力 62

3-7-5 正确的直观判断 62

3-7-6 关于完全约束与不完全约束的讨论 63

3-7-7 关于自由度 64

3-7-8 求解超静定问题的方法简述 65

习题 65

第4章 摩擦平衡问题 72

4-1 摩擦的基本概念 72

4-1-1 摩擦与摩擦类型 72

4-1-2 滑动摩擦力 库伦定律 73

4-1-3 摩擦角与自锁现象 74

4-2 摩擦平衡问题 77

4-2-1 工程中常见的几类摩擦平衡问题 77

4-2-2 求解摩擦平衡问题的基本方法 77

4-3 应用实例 78

4-4 螺旋器械与楔块自锁条件 85

4-4-1 螺旋器械的自锁条件 85

4-4-2 楔块与尖劈的自锁条件 86

4-5 滚动阻碍概述 87

4-5-1 绝对刚性约束模型的局限性 87

4-5-2 考虑接触变形的柔性约束模型 88

4-5-3 滚动阻碍 88

4-5-4 滑动摩擦力在滚动运动中的作用 89

4-6 结论与讨论 91

4-6-1 摩擦平衡问题的特点 91

4-6-2 摩擦平衡参数取值范围的确定 91

4-6-3 自锁与不自锁 92

4-6-4 分析摩擦平衡问题要点 92

4-6-5 自我命题研究 93

习题 94

运动学篇 101

第5章 引论 101

5-1 运动学的任务 101

5-2 运动学与工程运动分析 102

5-3 运动学的模型及其运动形式 103

5-3-1 运动学的模型：点与刚体 103

5-3-2 点的运动形式 104

5-3-3 刚体的运动形式 104

5-4 变矢量对时间的导数与动参考系 108

5-5 结论与讨论 110

5-5-1 本课程中的运动学与物理学中运动学的比较 110

5-5-2 矢量导数？与标量导数(如，y=f(x),？)的重要区别 110

5-5-3 本课程所研究的刚体运动学，对变形体的运动学描述有一定意义 110

习题 111

第6章 点的一般运动与刚体的简单运动 113

6-1 描述点运动的变矢量法 113

6-1-1 点的运动方程、速度与加速度 113

6-1-2 速度端图 115

6-1-3 变矢量对时间导数的几何解释 116

6-2 描述点运动的直角坐标法 116

6-2-1 运动方程 116

6-2-2 速度 117

6-2-3 加速度 117

6-3 描述点运动的弧坐标法 120

6-3-1 运动方程 120

6-3-2 密切面与自然轴系 120

6-3-3 速度 122

6-3-4 切向加速度与法向加速度 123

6-4 刚体的简单运动--平移与定轴转动 127

6-4-1 平移 127

6-4-2 定轴转动 128

6-5 结论与讨论 131

6-5-1 建立点的运动方程与研究点的运动几何性质 131

6-5-2 描述点的一般运动的三种方法及其比较 131

6-5-3 运动学与静力学中的矢量运算比较；矢量导数与标量导数运算比较 132

6-5-4 点的运动学的两类应用问题 132

6-5-5 极坐标形式的运动学方程 132

习题 133

第7章 点的复合运动 137

7-1 绝对运动、相对运动与牵连运动 137

7-2 绝对运动方程与相对运动方程关系式 138

7-2-1 变矢量法 138

7-2-2 直角坐标法 139

7-3 速度合成定理 141

7-4 加速度合成定理 144

7-4-1 绝对加速度、相对加速度与牵连加速度 144

7-4-2 一个反例 144

7-4-3 特殊的几何法证明·科氏加速度 145

7-4-4 解析法证明的数学基础：矢量的绝对导数与相对导数 148

7-4-5 解析法证明 152

7-5 结论与讨论 156

7-5-1 与物理学研究点的复合运动的区别 156

7-5-2 牵连运动与牵连速度的概念 157

7-5-3 正确选择动点和动系，是应用点的复合运动理论的重要步骤 157

7-5-4 科氏加速度概念与正确应用加速度合成定理的投影式 158

习题 159

第8章 刚体平面运动 163

8-1 刚体平面运动方程 163

8-1-1 刚体平面运动力学模型的再简化 163

8-1-2 刚体平面运动的自由度、广义坐标和运动方程 164

8-2 平面运动分解为平移和转动 平面运动的角速度概念 166

8-3 平面图形上各点的速度分析 瞬时速度中心概念 168

8-3-1 基点法 168

8-3-2 速度投影定理法 171

8-3-3 瞬时速度中心法 172

8-4 平面图形上各点的加速度分析 175

8-5 平面运动分解为转动和转动 平面运动的角速度合成定理 180

8-5-1 一种机构的两种运动分解 181

8-5-2 平面运动的角速度合成定理 182

8-5-3 ωe=ωr的情形：转动偶 182

8-6 结论与讨论 183

8-6-1 运动分析方法的评价与选用原则 183

8-6-2 通过平面图形上点的速度与加速度分析，进一步巩固速度与加速度概念 184

8-6-3 平面图形上点的加速度分布也能看成绕速度瞬心C？旋转么？ 184

8-6-4 平面图形的角速度ω与相对角速度ωr 185

8-6-5 机械臂抓举或搬运物体的运动学 185

8-6-6 运动学正问题与反(逆)问题 186

习题 187

第9章 刚体定点转动与刚体一般运动简介 192

9-1 力学模型的再简化 自由度 192

9-2 用欧拉角描述刚体定点转动 193

9-2-1 欧拉角 193

9-2-2 运动方程 194

9-3 达朗贝尔-欧拉位移定理 转动瞬轴与瞬时角速度 194

9-3-1 达朗贝尔-欧拉位移定理 194

9-3-2 转动瞬轴，瞬时角速度与角加速度 195

9-3-3 刚体定点转动的运动性质 196

9-4 刚体绕相交轴转动的角速度合成定理 196

9-4-1 刚体绕相交轴转动的角速度合成定理 196

9-4-2 用欧拉角速度表示刚体的角速度 198

9-5 刚体一般运动 200

9-5-1 一般运动分解为平移与定点转动 200

9-5-2 自由度、广义坐标和运动方程 201

9-6 结论与讨论 201

9-6-1 刚体定点转动为绕过定点的一系列瞬时轴以瞬时角速度ω作瞬时转动 201

9-6-2 角速度的矢量性 201

9-6-3 刚体运动形式小结 202

习题 202

动力学篇 207

第10章 引论 207

10-1 动力学的研究内容 207

10-2 动力学的力学模型：一般质点系 208

10-3 动力学的理论研究方法与课程体系 209

10-3-1 动力学理论研究方法 209

10-3-2 动力学的课程体系 209

10-4 动力学两类应用问题 210

10-5 结论与讨论 211

10-5-1 质点系模型包含的类别 211

10-5-2 动力学正问题与反(逆)问题 213

第11章 质点在惯性与非惯性参考系中的动力学 215

11-1 质点在惯性参考系中的动力学 215

11-1-1 物理学阐述的牛顿第二定律回顾 215

11-1-2 质点在惯性系中的运动微分方程 216

11-1-3 质点动力学第二类问题应用举例 216

11-2 质点在非惯性参考系中的动力学 222

11-2-1 质点在非惯性系中的运动微分方程 222

11-2-2 牵连惯性力与科氏力概念及分析 224

11-2-3 应用举例 227

11-3 结论与讨论 229

11-3-1 动力学建模方法要点 229

11-3-2 运动微分方程？与？的区别 230

11-3-3 物体运动不仅决定于受力，而且决定于运动初始条件 230

11-3-4 质点在介质阻尼中自由下落问题的应用 231

11-3-5 单摆的大幅摆动与非线性动力学系统 232

习题 233

第12章 质点系动量定理 238

12-1 动量定理与质量中心运动定理 238

12-1-1 质点系整体运动的基本特征量之一：动量的主矢 238

12-1-2 物理学中相关内容的回顾与扩展 240

12-1-3 实例分析 242

12-2 动量定理应用于简单刚体系统 244

12-3 动量定理应用于开放质点系：定常质量流 250

12-3-1 质量流的形式与模型 250

12-3-2 动量定理的定常流形式 252

12-4 结论与讨论 254

12-4-1 刚体系统的动量计算与运动分析方法的应用 254

12-4-2 动约束力分析 254

12-4-3 牛顿第二定律与动量守恒 255

12-4-4 流体与固体相互作用(常称“流固耦合”)问题 255

习题 256

第13章 质点系动量矩定理 260

13-1 质点系(相对定点)动量矩定理 260

13-1-1 质点系整体运动的基本特征量之二：动量的主矩 260

13-1-2 质点系动量矩定理 261

13-2 刚体定轴转动运动微分方程 刚体对轴的转动惯量 264

13-2-1 刚体定轴转动运动微分方程 264

13-2-2 刚体对轴的转动惯量 265

13-2-3 工程实例分析 267

13-3 动量矩定理应用于简单刚体系统(1) 270

13-4 质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理 274

13-4-1 质点系相对质心(平移坐标)动量矩 274

13-4-2 质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理 275

13-4-3 关于质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理的讨论 275

13-5 刚体平面运动微分方程 276

13-5-1 刚体平面运动微分方程 276

13-5-2 关于刚体平面运动微分方程的讨论 277

13-5-3 工程实例分析 277

13-6 动量矩定理应用于简单刚体系统(2) 279

13-7 陀螺运动的近似理论 282

13-7-1 莱查定理 282

13-7-2 陀螺运动的近似分析方法 284

13-7-3 三自由度陀螺的力学特性 285

13-8 结论与讨论 288

13-8-1 质点系矢量动力学的两个矢量系(外力系与动量系)及其关系 288

13-8-2 刚体定轴转动运动微分方程与质点系(相对定轴)动量矩定理 289

13-8-3 所考察系统的约束问题与质点系动量矩定理的应用 289

13-8-4 用三线摆法测量复杂形状物体的转动惯量 289

13-8-5 突然解除约束问题 290

13-8-6 重力矩在角振动中的不同作用 291

13-8-7 质点系动量矩定理的定常流形式简介 291

习题 292

第14章 质点系动能定理 298

14-1 动量与能量 298

14-2 力的功 299

14-2-1 力的功定义 299

14-2-2 弹簧力的功 300

14-2-3 作用在刚体上力偶的功 301

14-2-4 内力的功 302

14-2-5 一种理想约束力的功 304

14-3 质点系的动能与刚体的动能 305

14-3-1 质点系的动能 305

14-3-2 柯尼希定理 307

14-3-3 刚体的动能 309

14-4 质点系动能定理与机械能守恒 310

14-4-1 质点动能定理 310

14-4-2 质点系动能定理 310

14-4-3 有势力和势能 311

14-4-4 机械能守恒 312

14-5 质点系动能定理应用于简单刚体系统 312

14-6 功率、功率方程与机械效率 316

14-6-1 功率 316

14-6-2 功率方程 316

14-6-3 机械效率 317

14-7 动力学普遍定理综合应用 318

14-8 结论与讨论 322

14-8-1 用柯尼希定理正确计算刚体平面运动的动能 322

14-8-2 运动学中的速度(含角速度)分析方法与质点系(含二维刚体)动能的计算 323

14-8-3 弹簧力的功、弹簧力势能的计算 324

14-8-4 动力学普遍定理在定常质量流动力学中的应用 324

习题 325

第15章 达朗贝尔原理 330

15-1 达朗贝尔原理与惯性力 330

15-2 达朗贝尔原理的质点系形式 333

15-3 刚体惯性力系的简化 334

15-3-1 惯性力系的分布特征 334

15-3-2 惯性力系的主矢与主矩 334

15-3-3 惯性力系的主矢与主矩的物理意义 336

15-4 动静法应用(1)：刚体的动约束力分析 337

15-5 动静法应用(2)：弹性杆件的动应力分析 342

15-6 结论与讨论 346

15-6-1 达朗贝尔惯性力与质点在非惯性系动力学中的惯性力 346

15-6-2 正确施加与简化惯性力系是应用达朗贝尔原理的关键 346

15-6-3 惯性力系简化结果的适用条件 347

15-6-4 动能定理与达朗贝尔原理综合应用 347

15-6-5 转子制造或装配误差引起的轴承动约束力 348

15-6-6 用达朗贝尔原理定性分析蛤蟆夯的运动 349

习题 350

第16章 分析力学基本概念与分析静力学 355

16-1 刚体静力学与分析静力学比较 355

16-2 分析力学的基本概念 358

16-2-1 约束 358

16-2-2 广义坐标与自由度 361

16-2-3 虚位移与虚功 363

16-2-4 理想约束 364

16-3 虚位移原理 365

16-3-1 虚位移原理 365

16-3-2 虚位移原理应用概述 365

16-3-3 虚位移原理在简单刚体系统中的应用 366

16-4 势能驻值定理与最小势能原理--虚位移原理的有势力形式 371

16-4-1 势能驻值定理 371

16-4-2 最小势能原理 372

16-5 结论与讨论 375

16-5-1 确定给出系统的自由度与广义坐标 375

16-5-2 应用虚位移原理时，解析法或几何法的选用 375

16-5-3 本书叙述虚位移原理的观点 377

16-5-4 虚位移和虚功是分析力学的核心概念 377

习题 378

第17章 分析动力学基础 383

17-1 引言 383

17-1-1 分析动力学的发展与拉格朗日的目标 383

17-1-2 分析动力学的研究对象、任务与方法 384

17-2 达朗贝尔-拉格朗日原理 385

17-2-1 达朗贝尔-拉格朗日原理的推证与表述 385

17-2-2 从达朗贝尔原理推导达朗贝尔-拉格朗日原理的讨论 385

17-2-3 达朗贝尔-拉格朗日原理的应用 386

17-3 拉格朗日方程 388

17-3-1 广义主动力概念 389

17-3-2 拉格朗日关系式 390

17-3-3 拉格朗日方程的基本形式 391

17-3-4 拉格朗日方程的有势力形式 392

17-3-5 从达朗贝尔-拉格朗日原理推导拉格朗日方程的讨论 393

17-3-6 拉格朗日方程的应用 393

17-4 结论与讨论 398

17-4-1 拉格朗日方程的限制条件与表达形式 398

17-4-2 拉格朗日方程特点与正确计算系统功能量的重要性 398

17-4-3 现代动力学的发展与动力学建模方法评价标准 400

习题 401

第18章 碰撞 406

18-1 碰撞的力学特征与模型 406

18-1-1 碰撞现象的力学特征 406

18-1-2 完全刚体模型与有局部接触变形的刚体模型 407

18-2 动力学普遍定理在碰撞问题中的应用 恢复因数 409

18-2-1 质点系动量定理的积分形式 409

18-2-2 质点系动量矩定理的积分形式 409

18-2-3 刚体定轴转动与平面运动微分方程的积分形式 410

18-2-4 恢复因数 410

18-2-5 碰撞过程中的动能变化 414

18-3 两球的斜碰撞 416

18-4 刚体碰撞中的突加约束问题与撞击中心 419

18-4-1 突加约束问题 419

18-4-2 撞击中心 422

18-5 结论与讨论 423

18-5-1 识别碰撞与非碰撞现象，区分磁撞与非碰撞过程 423

18-5-2 动量与能量概念、方法在碰撞问题中的应用 424

18-5-3 突然施加约束与突然解除约束问题 424

18-5-4 关于冲击问题 424

习题 426

第19章 振动 430

19-1 振动问题运动微分方程的建立及常见振动问题的分类 430

19-2 单自由度线性系统的自由振动 434

19-2-1 单自由度系统的等效刚度和等效质量 无阻尼自由振动 434

19-2-2 单自由度系统的广义阻力系数 阻尼对自由振动的影响 440

19-3 单自由度线性系统的受迫振动 443

19-3-1 简谐激励的响应(全解) 443

19-3-2 简谐激励的响应(特解研究) 446

19-3-3 受迫振动中的能量关系 452

19-4 结论与讨论 454

19-4-1 结论 454

19-4-2 关于线性系统自由振动为简谐振动的讨论 455

19-4-3 关于单自由度自由振动等时性的讨论 456

习题 458

附录A 习题答案 463

附录B 索引 476

附录C 主要参考书目 482

主编简介 483