水槽中的孤波PDF电子书下载

第1章 浅水槽中的孤波与孤子 1

1 波、水表面波和色散 1

1.1 波和色散 1

1.2 流体力学方程 3

1.3 线性小振幅水波 5

2 孤波的发现 7

3 孤子的相互作用 13

4 守恒定律 17

5 解KdV方程初值问题的反散射方法 19

6 水槽中KdV孤子实验 26

7 KdV方程的应用及其推广 28

第2章 深水槽中的包络孤波 30

8 深水中的斯托克斯波和边带不稳定性 30

9 NLS方程与斯托克斯波的失稳 33

10 NLS方程初值问题与实验结果 36

11 NLS方程与周期回归现象 41

12 束缚态与多（阶）极（点）解 44

13 暗孤波（包络洞孤波） 46

14 参量共振 49

第3章 参量激发驻孤波 49

15 参量激发驻孤波 54

16 PDNLS方程和驻孤波解 57

17 椭圆驻波解与“反向孤子对” 61

18 扭结表面波 66

19 界面驻孤波 68

第4章 法拉第孤子间的周期性往复运动 70

20 法拉第孤子的周期性往复运动 70

21 描述法拉第孤周期性往复运动的方程 73

22 一对”同相孤子”的相互往复振荡 79

23 边界条件及讨论 83

第5章 参量激发水表面波的动力学行为 85

24 驻孤波的稳定区和分岔混沌现象 85

25 PDNLS方程驻孤波解稳定性分析 88

26 PDNLS方程的动力学行为 95

27 存在问题与展望 95

附录A KdV方程的推导和它的永形波解 98

附录B 慢调制深水波中的NLS方程 104

附录C PDNLS方程的推导 113

附录D 参量激励下界面波方程 118

参考文献 120