线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 二、三阶行列式 1

第二节 全排列及其逆序数 6

第三节 n阶行列式的概念 9

第四节 行列式的性质 12

第五节 行列式的展开定理 21

第六节 克拉默法则 34

习题一 39

第二章 矩阵 44

第一节 矩阵的概念 44

第二节 矩阵的运算 50

第三节 逆矩阵 61

第四节 矩阵的秩与初等变换 68

第五节 初等方阵 79

第六节 矩阵的分块法 85

习题二 96

第三章 向量组的线性相关性 103

第一节 n维向量的概念 103

第二节 向量组的线性相关性 106

第三节 线性相关性的判别定理 114

第四节 向量组的秩 118

第五节 向量空间 127

习题三 132

第四章 线性方程组 137

第一节 齐次线性方程组 137

第二节 非齐次线性方程组 147

习题四 154

第五章 相似矩阵及二次型 158

第一节 向量组的正交规范化 158

第二节 相似矩阵 166

第三节 方阵的特征值与特征向量 169

第四节 实对称矩阵的对角化 177

第五节 二次型及其标准形 184

第六节 刚非退化的线性变换化二次型为标准形 193

第七节 正定二次型 196

习题五 201

第六章 线性空间与线性变换 207

第一节 线性空间的概念 207

第二节 线性空间的基、维数和坐标 210

第三节 丛变换与坐标变换 214

第四节 线性变换 217

第五节 线性变换的矩阵表示式 219

习题六 225

习题答案 228