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第一章 函数 1

第一节 函数概念 1

第二节 函数的基本特性 12

第三节 反函数 15

第四节 初等函数 18

第五节 经济学中几种常用的函数 24

习题一 28

第二章 极限与连续 33

第一节 数列的极限 33

第二节 函数的极限 38

第三节 无穷小量与无穷大量 45

第四节 极限的性质与运算法则 51

第五节 极限存在准则 两个重要极限 58

第六节 无穷小量的比较 67

第七节 函数的连续性 68

习题二 78

第一节 导数的概念 84

第三章 导数与微分 84

第二节 求导法则与公式 91

第三节 高阶导数 105

第四节 微分 108

第五节 导数在经济分析中的应用 115

习题三 121

第四章 中值定理与导数的应用 128

第一节 中值定理 128

第二节 罗必达(L’Hospital)法则 133

第三节 函数的单调性与极值 139

第四节 曲线的凹凸性与拐点 148

第五节 曲线的渐近线 函数作图 151

第六节 极值在经济管理中的应用举例 155

习题四 161

第五章 不定积分 167

第一节 不定积分的概念与性质 167

第二节 换元积分法 173

第三节 分部积分法 182

第四节 几种特殊类型函数的积分 186

习题五 192

第六章 定积分 196

第一节 定积分的概念与性质 196

第二节 微积分基本定理 204

第三节 定积分的换元法和分部积分法 208

第四节 定积分的应用 215

第五节 广义积分初步 229

习题六 234

第一节 预备知识 240

第七章 多元函数微积分学 240

第二节 多元函数的基本概念 246

第三节 偏导数与全微分 253

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 264

第五节 多元函数的极值及其应用 272

第六节 重积分 281

习题七 308

第八章 无穷级数 314

第一节 数项级数的概念与性质 314

第二节 正项级数及其敛散性 319

第三节 任意项级数及其判敛法 327

第四节 广义积分的敛散性判别 332

第五节 幂级数的概念与性质 337

第六节 函数的幂级数展开 344

习题八 352

第九章 微分方程初步 356

第一节 微分方程的基本概念 356

第二节 一阶微分方程 359

第三节 可降阶的高阶微分方程 369

第四节 二阶常系数线性微分方程 372

第五节 微分方程在经济中的应用举例 378

习题九 380

第十章 差分方程初步 384

第一节 差分方程的基本概念 384

第二节 一阶常系数线性差分方程 387

第三节 二阶常系数线性差分方程 393

第四节 差分方程在经济中的应用举例 398

习题十 402

习题参考答案 406