和中学生谈学微积分PDF电子书下载

见面话 1

一 曲变直的必经之路——极限 1

1-1 怎样理解极限概念 2

1-2 数列极限定义及符号意义 3

1-3 极限运算法则 7

1-4 求数列和函数极限举例 13

1-5 两个重要极限 16

第一部分 习题答案 21

二 微分学的关键在于导数 25

2-1 物理学上提出的问题 26

2-2 求导数的三步法 28

2-3 导数定义及几何意义 32

2-4 导数运算法则 34

2-5 复合函数求导 43

2-6 三角函数导数公式 48

2-7 反三角函数导数公式 50

2-8 导数基本公式一览表 52

2-9 对隐函数求导 53

2-10 二阶导数和高阶导数 54

2-11 参变量确定函数的求导 55

第二部分 习题答案 60

三 导数的应用 72

3-1 求直线方程 73

3-2 在变化率方面的应用举例 74

3-3 判断函数的增减性 76

3-4 极大值和极小值 79

3-5 极值在生产领域的应用 82

3-6 怎样判断曲线的凹凸 93

3-7 曲线的渐近线 94

第三部分 习题答案 102

四 微分——计算上的强有力工具 114

4-1 微分定义及几何意义 114

4-2 微分记号和导数关系 116

4-3 微分公式 117

4-4 微分应用 118

4-5 误差估计、曲率 122

第四部分 习题答案 127

五 求不定积分的几种方法 130

5-1 换元法举例 131

5-2 分部积分举例 136

5-3 有理分式的积分 142

第五部分 习题答案 148

六 定积分问题 156

6-1 定积分、不定积分、微分关系 160

6-2 你会算这些平面图形的面积吗? 163

6-3 旋转体体积和旋转侧面积 174

第六部分 习题答案 180

七 要想学好物理必须学好微积分 184

第七部分 习题答案 189