近世代数PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1.1 集合 1

1.2 映射 6

1.3 卡氏积与代数运算 13

1.4 等价关系与集合的分类 20

复习题一 24

附录 25

第二章 群 27

2.1 半群 27

2.2 群的定义 33

2.3 元素的阶 39

2.4 子群 43

2.5 变换群 49

2.6 群的同态与同构 55

2.7 子群的陪集 61

2.8 正规子群与商群 66

2.9 同态基本定理与同构定理 70

复习题二 73

3.1 环的定义 75

第三章 环 75

3.2 子环 84

3.3 环的同态与同构 88

3.4 理想与商环 93

3.5 素理想与极大理想 100

3.6 商域 102

3.7 多项式环 108

3.8 扩域 113

3.9 有限域 119

复习题三 122

第四章 整环里的因子分解 124

4.1 不可约元、素元、最大公因子 124

4.2 惟一分解环 130

4.3 主理想环 133

4.4 欧氏环 135

4.5 惟一分解环上的一元多项式环 138

4.6 因子分解与多项式的根 145

复习题四 148

习题解答 149