中国科学技术史 第3卷 数学PDF电子书下载

第十九章 数学 1

一、引言 1

二、记数法、位值制和零 10

三、中国数学文献的几个主要里程碑 38

(1)从远古到三国(三世纪) 40

(2)从三国到宋初(十世纪) 71

(3)宋、元、明时期 85

四、算术和组合分析 118

(1)初等数论 118

(2)幻方 123

五、自然数的逻辑演算 138

(1)四则运算 138

(2)根 143

六、计算工具 149

(1)算筹 153

(2)刻有数字标志的算筹 158

(3)珠算盘 162

七、非自然数 176

(1)分数 176

(2)小数、度量衡和大数记法 180

(3)不尽根 199

(4)负数 200

八、几何学 201

(1)墨家的定义 201

(2)毕达哥拉斯定理 214

(3)平面面积和立体图形的处理 218

(4)π(圆周率)的值 222

(5)圆锥曲线 229

(6)杨辉和《几何原本》的传入 231

(7)座标几何学 236

(8)三角学 242

(9)难题和玩具 248

九、代数 251

(1)联立一次方程组 257

(2)矩阵和行列式 263

(3)假设法 264

(4)不定分析和不定方程 268

(5)二次方程和有限差分法 277

(6)三次方程和高次方程 283

(7)高次数字方程 284

(8)天元术 290

(9)二项式定理和“巴斯噶三角形” 297

(10)级数 304

(11)排列和组合 307

(12)微积分 313

十、影响和交流 323

十一、中国和西方的数学和科学 333

参考文献 384

一、公元1800年以前的中文书籍 384

二、公元1800年以后的中文和日文书籍和论文 393

三、西文书籍和论文 398

附 某些参考文献的缩写 448

索引 460