偏微分方程的L理论PDF电子书下载

1 引进Hi(Ω)的必要性 1

第一章 H？(Ω)空间 1

2 整数次空间Wm,p(Ω) 5

3 L2(R？)中的Fourier变换 34

4 Hn(R？) 38

5 H？(Ω) 48

6 迹 56

习题 72

第二章 椭圆型方程 76

1 Lax-Milgram定理 76

2 二阶椭圆型方程的Dirichlet问题 82

3 二阶椭圆型方程的其它边值问题 88

4 极值原理 101

5 Fredholm抉择性质的应用 113

6 解的正则性 121

4 Lions定理和抛物型方程 131

7 二阶椭圆算子的特征函数 131

习题 136

第三章 抛物型方程 141

1 抽象函数 141

2 H？(Q)空间 150

3 空间W(0，T；V) 171

5 算子的连续半群和抛物型方程解的正则性 202

6 Fourier变换和抛物型方程解的正则性 222

习题 226

第四章 双曲型方程 233

1 半群方法 233

2 Lions定理和双曲型方程 240

3 Galerkin方法 248

4 特征函数展开的应用 269

习题 275

主要参考书 277