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第一章 函数和极限 1

1.1 集合与映射 1

1.2 函数 4

1.3 极限 14

1.4 连续函数 25

习题一 30

第二章 导数和微分 33

2.1 变化率和导数 33

2.2 导数的运算法则 39

2.3 微分的概念和性质 46

2.4 对变化率进一步的讨论 50

习题二 53

第三章 中值定理与导数的应用 55

3.1 微分中值定理 55

3.2 罗必塔法则与未定式的定值 57

3.3 无穷级数 61

3.4 关于函数几何特性的研究 67

3.5 最优化问题 74

习题三 79

4.1 不定积分的概念 81

第四章 积分学 81

4.2 不定积分的计算 84

4.3 定积分的概念与性质 92

4.4 微积分基本定理 98

4.5 定积分的应用 103

4.6 广义积分 107

习题四 110

5.1 微分方程的基本概念 111

第五章 微分方程和差分方程 111

5.2 一阶微分方程 114

5.3 一阶差分方程 123

5.4 二阶微分方程 127

5.5 二阶差分方程 130

习题五 133

第六章 矩阵代数 134

6.1 矩阵的概念 134

6.2 矩阵的运算 137

6.3 矩阵的初等变换 149

6.4 投入产出分析 155

习题六 160

第七章 行列式和线性方程组 162

7.1 行列式 162

7.2 线性方程组解的一般理论 171

7.3 线性规划 182

习题七 188

8.1 n维向量空间 191

第八章 向量空间 191

8.2 向量组的线性相关与线性无关 193

8.3 向量的内积 201

8.4 特征值和特征向量的一般概念和性质 206

8.5 二次型 214

习题八 223

第九章 多元函数的微积分学 225

9.1 多元函数的概念 225

9.2 多元函数的极限和连续性 226

9.3 偏导数 228

9.4 全微分 233

9.5 复合函数的微分法 236

9.6 多元函数的极值问题Ⅰ 244

9.7 多元函数的极值问题Ⅱ 252

9.8 多元函数的积分学 255

习题九 266

第十章 概率 268

10.1 事件和事件的概率 268

10.2 条件概率 274

10.3 随机变量 282

10.4 正态分布和中心极限定理 289

习题十 295

第十一章 数理统计 297

11.1 从概率到统计 297

11.2 统计推断理论Ⅰ--参数估计 299

11.3 统计推断理论Ⅱ--假设检验 306

11.4 回归分析 316

习题十一 323

附表 325