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第1章 一元函数微分学 1

1．1 函数 1

1．2 极限及其反问题 15

1．3 一元函数的导数 34

1．4 函数方程的解法 44

练习题 48

第2章 一元函数积分学 54

2．1 不定积分 54

2．2 定积分 61

2．3 定积分的应用 70

练习题 72

3．1 不等式问题 75

第3章 不等式与函数零点问题 75

3．2 函数的零点问题 96

练习题 112

第4章 向量代数与空间解析几何 116

4．1 向量代数 116

4．2 空间解析几何 120

练习题 129

第5章 多元函数微分学 131

5．1 多元函数 131

5．2 多元函数的极限 133

5．3 多元函数的偏导数 135

5．4 偏导数的应用 145

5．5 凸几何体在坐标面上投影区域的确定 157

练习题 158

6．1 二重积分的计算 161

第6章 重积分 161

6．2 三重积分的计算 162

6．3 积分区域可加性 166

6．4 更换积分次序 166

6．5 计算重积分的反常对策 168

练习题 177

第7章 曲线积分 179

7．1 曲线的直角坐标方程化参数方程 179

7．2 第一型曲线积分 181

7．3 第二型曲线积分 184

练习题 194

第8章 曲面积分 197

8．1 第一型曲面积分 197

8．2 第二型曲面积分 199

练习题 207

第9章 级数 209

9．1 数项级数审敛与求和 209

9．2 函数项级数的收敛域及其和函数 218

9．3 函数的级数展开、幂级数、傅氏级数 220

练习题 229

第10章 微分方程 232

10．1 微分方程的辩证施解 232

10．2 换元法解微分方程 233

10．3 线性微分方程解的结构 239

10．4 一阶线性微分方程组 243

10．5 微分方程反问题 244

10．6 微分方程的给定 245

练习题 250