图论及其应用PDF电子书下载

第一章 图的基本概念 2

1．1 图与图的图形表示 2

1．2 图的同构 8

1．3 图的顶点度 16

1．4 图的运算 21

1．5 路与连通 27

1．6 回与圈 36

1．7 Euler图 44

1．8 Hamilton图 50

1．9 图的矩阵表示 59

应用 66

1．10 本原方阵的本原指数 66

小结与参考文献 77

第二章 树与图空间 81

2．1 树与林 81

2．2 支撑树与支撑林 85

2．3 图的向量空间 88

2．4 支撑树数目 98

应用 106

2．5 最小连接问题 106

2．6 最短路问题 112

2．7 电网络方程 122

小结与参考文献 127

第三章 平图与平面图 131

3．1 平图与Euler公式 131

3．2 Kuratowski定理 140

3．3 对偶图 146

应用 151

3．4 正多面体 151

3．5 印刷电路板的设计 155

小结与参考文献 164

第四章 网络流与连通度 168

4．1 网络流 168

4．2 Menger定理 173

4．3 连通度 185

应用 194

4．4 运输方案的设计 194

4．5 最优运输方案的设计 203

4．6 中国投递员问题 210

4．7 方化矩形的构造 218

小结与参考文献 225

5．1 匹配 229

第五章 匹配与独立集 229

5．2 独立集 246

应用 252

5．3 人员安排问题 252

5．4 最优安排问题 261

5．5 货郎担问题 271

5．6 收款台的设置问题 279

小结与参考文献 282

6．1 点染色 286

第六章 染色理论 286

6．2 边染色 295

6．3 面染色 302

6．4 四色猜想 305

应用 310

6．5 排课表问题 310

6．6 贮藏问题 314

小结与参考文献 318

第七章 图与群 322

7．1 图的群表示 322

7．2 可迁图 328

7．3 群的图表示 334

应用 340

7．4 可靠通讯网络的设计 340

小结与参考文献 343

记号索引 345

名词索引 348