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第一章 几个有关的基本概念 1

1·1 引言 1

1·2 误差及其种类 2

1·3 准确与精密、精度 6

1·4 随机事件、频率和概率 8

1·5 随机事件的频率分布与概率分布 9

1·6 总体与样本 15

1·7 统计特征数 17

1·8 编码变换 28

第二章 观测误差对计算结果的影响——误差叠加原理 34

2·1 可定误差的叠加 34

2·2 不可定误差的叠加 35

2·2·1 极值误差法 35

2·2·2 标准差法 52

2·3·1 有效数字 57

2·3 有效数字与计算规则 57

2·3·2 计算规则 58

第三章 几种常见的概率分布 66

3·1 离散型随机变量 66

3·1·1 概率分布 66

3·1·2 二项分布 69

3·1·3 泊松分布 79

3·2·1 概率积分 86

3·2 连续型随机变量 86

3·2 .2正态分布 90

3·2·3 正态分布与二项分布和泊松分布的关系 102

3·2·4 对数正态分布 105

第四章 均值的置信限 108

4·1 样本均值的分布 109

4·2 σ已知时总体均值的置信限 114

4·3 用样本方差估计总体方差 115

4·4 σ未知时总体均值的置信限 116

4·5 t分布与正态分布的关系 119

4·6 计数观测值的置信限 121

第五章 显著性检验Ⅰ——u检验与t检验 123

5·1 问题的提出 123

5·2 σ已知时原假设μ=μ0的检验 126

5·3 σ未知时原假设μ=μ0的检验 130

5·4 成对观测的t检验 132

5·5 σ已知时两个样本均值的比较 134

5·6 σ未知时两个样本均值的比较 137

5·7 均值差的置信限 142

5·8 比率差的检验 143

5·8·1 观测比率与假设比率差的检验 143

5·8·2 两个观测比率差的检验 145

5·9 第一类错误与第二类错误 147

5·10 传统方法与贝叶斯方法 151

5·11 关于选用哪一种显著性检验的问题 152

6·1 单侧检验与双侧检验 154

第六章 显著性检验Ⅱ——F检验、x2检验和逸出值的检验 154

6·2 方差比F 157

6·3 单侧F检验 162

6·4 双侧F检验 164

6·5 用方差比F推断发生严重偶然误差的观测环节 167

6·6 用方差比F确定σ2的置信限 171

6·7 X2分布 172

6·8 X2与S2的样本分布 174

6·9 用X2确定σ2的置信限 176

6·10 用X2检验σ？的齐性——Bartlett检验法 179

6·11 拟合优度的X2检验 179

6·12 列联表 187

6·13 2×2表 193

6·14 逸出值的检验 195

6·14·1 Grubbs准则 196

6·14·2 Chauvenet准则 198

6·14·3 Q检验 199

7·1 符号检验 201

第七章 非参数（不计分布）检验 201

7·2 匹配对的Wilcoxon添号秩次检验 204

7·3 Mann-Wihtncy检验 208

7·4 游程检验 214

7·5 优缺点 216

第八章 质量控制 218

8·1 控制图 218

8·2 工艺能力指数 229

8·4 累积表 233

8·5 V形判定尺 236

第九章 方差分析 238

9·1 单因素方差分析 238

9·1·1 变差平方和的加和性 238

9·1·2 分组因素及其效应的确定 242

9·1·3 显著差异所在均值的推断 248

9·2 多因素方差分析 254

9·2·1 双因素交叉分组试验的方差分析 256

9·2·2 系统分组试验的方差分析 277

8·3 平均连长 282

9·2·3 计算平方和、自由度和期望方差的规则 282

9·2·4 混合分组试验的方差分析 289

9·3 几点补充 299

9·3·1 丢失数据的弥补 299

9·3·2 关于背离方差分析前提的问题 301

第十章 取样 304

10·1 计量取样 305

10·1·1 取样误差 305

10·1·2 取样误差与分析误差的方差分析 306

10·1·3 取样重量 312

10·1·4 取样方案——分层取样与简单随机取样 321

10·1·5 取样步骤 321

10·2 计数抽样 323

10·2·1 工作特性曲线与一次抽样方案 323

10·2·2 两次抽样方案 327

10·2·3 序贯抽样方案 330

10·2·4 与显著性检验的类似性 332

第十一章 相关 334

11·1 散布图 334

11·2 相关系数 335

11·3 计算相关系数的替换公式 340

11·4 双变量频数表 341

11·5 对相关系数的解释 344

11·6 等级相关 348

第十二章 回归 352

12·1 回归直线 352

12·2 假定与模型 367

12·3 线性回归的方差分析 368

12·4 回归直线的稳定性 373

12·4·1 斜率b的置信区间 373

12·4·2 截距a的置信区间 376

12·4·3 观测值y的置信区间 377

12·4·4 回归估计x？的置信区间 379

12·5 对回归直线的解释 382

12·6 多元回归与曲线回归 384

12·7 相关与回归的区别 389

12·8 实验数据的标绘 390

第十三章 正交试验——分析方法的建立 393

13·1 多因素试验——干扰物质的确定 395

13·2·1 正交表 396

13·2 正交试验——分析条件的优选 396

13·2·2 如何利用正交表安排多因素试验 398

13·2·3 正交试验的方差分析 405

13·3 精密度和最小测定量的估计 408

13·4 系统误差的确定 410

13·5 在常规分析中的考验 413

编后记 415

参考文献 416

附录 419