分析与近世代数基础PDF电子书下载

第1章 极限续论 1

1．1 实数的基本定理 1

1．2 闭区间上连续函数性质的证明及一致连续 20

习题1 26

第2章 Riemann可积的条件 29

2．1 函数Riemann可积的充分必要条件 29

2．2 可积函数 37

习题2 41

第3章 多元函数微分学 42

3．1 多元函数的极限与连续性 42

3．2 高阶微分 52

习题3 54

第4章 级数 56

4．1 任意常数项级数的收敛性 56

4．2 函数项级数的一致收敛性 68

4．3 幂级数的一致收敛性和性质 83

习题4 87

第5章 含参变量的积分与含参变量的广义积分 90

5．1 含参变量的积分 90

5．2 含参变量的广义积分 97

习题5 108

第6章 测度与可测函数 111

6．1 R上开集与闭集的构造 111

6．2 点集的Lebesgue测度 115

6．3 可测函数 122

习题6 128

第7章 Lebesgue积分 129

7．1 Lebesgue积分的概念 129

7．2 Lebesgue积分的几个定理 133

习题7 135

第8章 抽象代数的基本概念 136

8．1 集合与映射 136

8．2 代数运算的规律 141

8．3 一一映射、变换 148

3．4 等价关系与集合的分类 155

习题8 159

第9章 群论 163

9．1 群的定义及性质 163

9．2 群的同态 167

9．3 几种特殊群 170

9．4 子群 185

习题9 204

第10章 环与域 206

10．1 环 206

10．2 域 211

10．3 子环、子域、同构 216

习题10 221