地下水运动的数值模拟PDF电子书下载

第1章 模拟的一般原则 1

1.1 体系的概念 1

1.2 模型的概念 1

1.3 数学模型 2

1.4 计算机模拟的科学基础 2

1.5 状态相关体系的计算机模拟 3

1.6 模型的建立和运行的阶段 3

1.7 算法语言 4

1.8 模型的有效性 5

1.9 由模拟实验所作的结论 6

1.10 模型和模拟的交流 6

第2章 地下水动力学的基本原理 8

2.1 物理背景 9

2.2 达西定律 10

2.2.1 饱和水流 10

2.2.2 非饱和水流 11

2.3 地下水流方程 13

2.3.1 动量方程或运动方程 13

2.3.2 连续性方程 16

2.3.3 介质格架不可变形情况 16

2.3.4 介质格架可变形情况 17

2.3.5 流线和等势线 18

2.4 裘布依公式及其适用性 19

第3章 矩阵运算及线性代数方程的解法 33

3.1 初始值和边界值问题 33

3.1.1 常微分方程 33

3.1.2 偏微分方程 34

3.2 偏微分方程的分类 34

3.2.1 双曲型方程 35

3.2.2 抛物型方程 35

3.2.3 椭圆型方程 35

3.3.1 矩阵定义 36

3.3 与有限单元法相关的矩阵运算 36

3.3.2 矩阵运算 37

3.3.3 对称正定矩阵与正定二次型 41

3.4 线性代数方程的几种常用解法 42

3.4.1 直接法 42

3.4.2 迭代法 50

3.4.3 直接法和迭代法评价 54

第4章 有限单元法的数学物理基础 55

4.1 有限差分法引论 56

4.1.1 有限差分近似式 56

4.1.2 与时间相关的有限差分近似式 60

4.2 试函数法 62

4.2.1 变分法的基本原理 62

4.2.2 变分试函数法 71

4.2.3 剩余试函数法 74

4.3 结语 77

第5章 有限单元的概念、模式和解法 78

5.1 内插函数 79

5.1.1 一维单元 79

5.1.2 二维单一型一次单元 80

5.1.3 三维单一型单元 81

5.1.4 二维复合型高次单元 83

5.1.5 等参数单元 84

5.2 伽勒金有限单元法与有限差分数值积分法的等价性 92

5.2.1 有限差分数值积分法 93

5.2.2 伽勒金有限单元法 94

5.3 渗流场问题的有限单元解法 95

5.3.1 初始条件和边界条件 96

5.3.2 有限单元法解题的主要步骤 96

第6章 有限单元法的应用 102

6.1 利用有限单元法反求含水层参数 102

6.1.1 在抽水条件下非均质含水层线性流的反演问题 102

6.1.2 利用区域地下水位长期观测资料反求水层参数 110

6.1.3 在砾石含水层中非线性流的反演问题 113

6.2 定常和不定常流的非承压井的轴对称或二维流 119

6.2.1 双层介质中潜水井定常流 119

6.2.2 非承压和非定常流抽水试验资料分析 123

6.2.3 洛阳市水文地质问题计算实例 129

6.3 在松散含水层中的三维空间水流 133

6.3.1 潜水含水层的不定常三维流 133

6.3.2 承压含水层的不定常三维流 140

6.3.3 呼和浩特盆地地下水位预测计算 148

6.4 基岩裂隙水流及其与地应力、地震的关系 152

6.4.1 岩体空隙水压与变形破坏的相互作用 153

6.4.2 岩块不透水的可变形断裂的水流 156

6.4.3 岩块透水但裂隙不变形的岩体水流 169

6.4.4 注水诱发或控制地震的动态分析 171

6.5.1 饱和-非饱和水流 174

6.5 不混多相流体的渗流问题 174

6.5.2 咸水-淡水接触面问题 185

6.6 可混多相流体的渗流问题 187

6.6.1 渗流方程 187

6.6.2 污水运动方程 190

6.7 地水热水利用 192

6.7.1 液相运动方程 192

6.7.2 热传导方程 193

6.7.3 示例 196

第7章 边界单元及其与有限单元耦合的原理与应用 197

7.1 势流问题的边界单元分析 198

7.2 一般线弹性平衡方程的边界单元分析 201

7.3 边界单元和有限单元耦合求解 203

7.3.1 势流问题的数值解 203

7.3.2 线弹性问题的数值解 207

7.4 结语 213

第8章 线性规划及其与有限单元法相结合的原理与应用 215

8.1 引论 216

8.2 线性规划的数学知识 218

8.2.1 向量空间与线性无关 218

8.2.2 线性无关的特殊性质 220

8.2.3 基 221

8.2.4 基中的一个向量用任意一个向量代替 221

8.2.5 向量空间的子空间 222

8.2.6 矩阵的秩 223

8.2.7 线性方程组 223

8.2.8 基解 224

8.2.9 基解的数目 224

8.2.10 退化解 225

8.2.11 直线及超平面 225

8.2.12 凸集 225

8.2.13 线性规划及其解的代数概念 226

8.3.1 单纯形法求解的步骤 227

8.3 单纯形法 227

8.3.2 单纯形法的原理 230

8.3.3 求解初始基可行解的方法--两段法 238

8.4 有限单元法与线性规划的结合 241

8.4.1 引言 241

8.4.2 一维稳定流问题 241

8.4.3 二维稳定流问题 243

8.4.4 一维非稳定流问题 244

8.4.5 排水疏干问题 246

8.4.6 地下水的区域管理 249

8.4.7 一维非稳定地下水污染源管理 251

8.4.8 地表水污染的控制 255

8.5 二维非稳定流问题及地下水的优化开采实例 259

8.5.1 超补给开采下地下水位下降的特点及简化 259

8.5.2 安阳冲积扇地下水优化开采方案实例 262

参考文献 280

索引 286