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第8章 多元函数微分法及其应用 1

第1节 多元函数的概念 1

第2节 二元函数的极限和连续 4

第3节 多元函数的偏导数 7

第4节 多元函数的微分 11

第5节 复合函数的微分法 14

第6节 隐函数的导数 18

第7节 高阶偏导数 23

第8节 曲线的切线和曲面的切平面 26

第9节 多元函数的极值 30

第10节 方向导数和梯度 33

第9章 重积分 37

第1节 重积分的概念和性质 37

第2节 二重积分在直角坐标系中的计算方法 40

第3节 二重积分在极坐标系中的计算方法 46

第4节 二重积分的应用 50

第5节 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算方法 54

第6节 利用柱面坐标、球面坐标计算三重积分 57

第10章 曲线积分和曲面积分 65

第1节 对弧长的曲线积分 65

第2节 对坐标的曲线积分 70

第3节 格林公式 77

第4节 对面积的曲面积分 85

第5节 对坐标的曲面积分 88

第6节 高斯公式 93

第1节 常微分方程的基本概念 95

第11章 常微分方程 95

第2节 一阶微分方程的初等解法 97

第3节 可降阶的高阶微分方程 110

第4节 高阶线性微分方程 114

第12章 无穷级数 125

第1节 常数项级数 125

第2节 幂级数 138

第3节 富里叶级数 149