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第1章 函数、极限与连续相应知识点精讲 1

1.1 函数的定义与符号 1

1.2　极限的概念与运算法则 3

1.3 求极限方法小结 4

1.4 函数的连续性 8

典型例题剖析 9

同步练习 25

同步练习参考答案与提示 28

第2章　一元函数微分学相应知识点精讲 38

2.1 函数的可导性与导数 38

2.2 函数的可微性与微分 43

2.3　微分中值定理 44

2.4 利用导数研究函数的性态 46

典型例题剖析 49

同步练习 76

同步练习参考答案与提示 80

第3章　一元函数积分学相应知识点精讲 91

3.1 定积分 91

3.2 不定积分 94

3.3　计算不定积分的基本技巧 95

3.4　定积分的计算 98

3.5　广义积分 100

典型例题剖析 101

同步练习 130

同步练习参考答案与提示 135

第4章　微分方程 149

相应知识点精讲 149

典型例题剖析 155

同步练习 169

同步练习参考答案与提示 171

第5章　向量代数与空间解析几何 174

相应知识点精讲 174

5.1 向量代数 174

5.2 空间解析几何 176

典型例题剖析 177

同步练习 184

同步练习参考答案与提示 186

第6章　多元函数微分学 188

相应知识点精讲 188

6.1 多元函数的极限与多元函数的连续性 188

6.2 偏导数 189

6.3 多元函数的全微分 191

6.4　方向导数与梯度 192

6.5 多元函数微分学的应用 193

典型例题剖析 196

同步练习 216

同步练习参考答案与提示 218

第7章　多元函数积分学相应知识点精讲 221

7.1 重积分 221

7.2 曲线积分 224

7.3 曲面积分 227

典型例题剖析 230

同步练习 263

同步练习参考答案与提示 268

第8章　无穷级数 277

相应知识点精讲 277

8.1　数项级数 277

8.2　幂级数 280

8.3　三角级数 284

典型例题剖析 285

同步练习 305

同步练习参考答案与提示 308

附录 316

模拟试卷 316

模拟试题（一） 316

模拟试题（二） 319

模拟试题（三） 322

模拟试题（四） 325

模拟试卷参考答案与提示 328

模拟试题（一） 328

模拟试题（二） 334

模拟试题（三） 339

模拟试题（四） 346