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第一章　函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 10

第二节　建立函数关系 10

习题1-2 13

第三节　极限的概念 14

习题1-3 19

第四节　极限的运算 19

习题1-4 26

第五节　函数的连续性 27

习题1-5 33

复习题一 33

第二章　导数与微分 36

第一节　导数的概念 36

习题2-1 42

第二节　导数的基本公式与运算法则 42

习题2-2 46

第三节　几类特殊求导法 47

习题2-3 50

第四节　高阶导数 50

习题2-4 52

第五节　函数的微分 52

习题2-5 56

复习题二 56

第三章　导数的应用 59

第一节　微分中值定理与洛必达法则 59

习题3-1 65

第二节 函数的单调性与极值 65

习题3-2 70

第三节　最大值与最小值问题 70

习题3-3 73

第四节 曲线的凹凸性与拐点 73

习题3-4 75

第五节 函数图形的描绘 75

习题3-5 78

第六节 导数在实际问题中的应用 78

习题3-6 83

复习题三 84

第四章　不定积分 86

第一节　不定积分的概念与性质 86

习题4-1 91

第二节　换元积分法 91

习题4-2 99

第三节　分部积分法 99

习题4-3 103

复习题四 103

第五章　定积分及其应用 106

第一节　定积分的概念与性质 106

习题5-1 112

第二节　微积分基本定理 113

习题5-2 116

第三节　定积分的换元与分部积分法 117

习题5-3 120

第四节　广义积分 120

习题5-4 123

第五节　定积分的几何应用 123

习题5-5 128

复习题五 129

第六章　常微分方程 131

第一节　微分方程的基本概念 131

习题6-1 133

第二节　一阶微分方程 133

习题6-2 138

第三节　可降阶的二阶微分方程 139

习题6-3 140

第四节　二阶线性微分方程 140

习题6-4 147

复习题六 148

第七章　空间解析几何与向量代数 150

第一节　二阶及三阶行列式　空间直角坐标系 150

习题7-1 153

第二节　向量及其坐标表示 154

习题7-2 157

第三节 向量的数量积与向量积 157

习题7-3 161

第四节　平面及其方程 161

习题7-4 164

第五节　空间直线及其方程 164

习题7-5 166

复习题七 167

第八章 多元函数微分学 169

第一节　多元函数的基本概念 169

习题8-1 174

第二节　偏导数 174

习题8-2 177

第三节　全微分 178

习题8-3 180

第四节　多元复合函数和隐函数的求导法则 180

习题8-4 184

第五节　多元函数的极值 184

习题8-5 188

复习题八 188

第九章　二重积分 190

第一节　二重积分的概念与性质 190

习题9-1 193

第二节　二重积分的计算 194

习题9-2 200

复习题九 201

第十章　无穷级数 203

第一节　数项级数的概念与性质 203

习题10-1 207

第二节　数项级数及其审敛法 207

习题10-2 211

第三节　幂级数 211

习题10-3 217

第四节　函数的幂级数展开 217

习题10-4 222

复习题十 222

附录一　常用数学公式 224

附录二　希腊字母表 228

习题参考答案 229

参考文献 248