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第一章 函数、极限、连续 1

一 考试内容与要求 1

二 基本内容与例题分析 2

§1．1 函数 2

§1．2 极限 6

§1．3 连续函数 40

练习一 46

第二章 一元函数微分学 49

一 考试内容与要求 49

二 基本内容与例题分析 50

§2．1 导数与微分概念 50

§2．2 微分法 63

§2．3 微分中值定理 74

§2．4 函数及曲线研究 88

练习二 114

第三章 一元函数积分学 118

一 考试内容与要求 118

二 基本内容与例题分析 119

§3．1 积分概念与基本理论 119

§3．2 积分法 140

§3．3 广义积分 158

§3．4 定积分的应用 165

练习三 181

一 考试内容与要求 186

第四章 向量代数和空间解析几何 186

二 基本内容与例题分析 187

§4．1 向量代数 187

§4．2 空间平面与直线 193

§4．3 空间曲面与曲线 201

练习四 208

第五章 多元函数微分学 211

一 考试内容与要求 211

二 基本内容与例题分析 212

§5．1 多元函数的极限与连续性 212

§5．2 多元函数的偏导数、全微分与方向导数 216

§5．3 复合函数与隐函数的微分法 226

§5．4 偏导数的几何应用 241

§5．5 二元函数的泰勒公式 极值 251

练习五 258

第六章 多元函数积分学 262

一 考试内容与要求 262

二 基本内容与例题分析 263

§6．1 重积分的概念 264

§6．2 重积分的计算 268

§6．3 曲线积分的概念和计算 298

§6．4 曲面积分的概念和计算 309

§6．5 重积分、线面积分之间的关系 319

§6．6 矢量场的散度与旋度 341

§6．7 重积分、线面积分的应用 345

练习六 355

第七章 无穷级数 361

一 考试内容与要求 361

二 基本内容与例题分析 362

§7．1 数项级数 362

§7．2 幂级数 384

§7．3 函数展开为幂级数 394

§7．4 傅里叶级数 402

练习七 411

一 考试内容与要求 415

第八章 常微分方程 415

二 基本内容与例题分析 416

§8．1 微分方程的基本概念 416

§8．2 一阶微分方程的类型和解法 416

§8．3 可降阶的高阶微分方程 442

§8．4 高阶线性微分方程 448

§8．5 含两个未知函数的常系数线性微分方程组 465

§8．6 微分方程的幂级数解法 472

§8．7 微分方程的应用举例 474

练习八 482

练习参考答案 486

1997年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 495

数学一试卷 495

附录 495

数学二试卷 499

数学三试卷 502

数学四试卷 506

1998年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 511

数学一试卷 511

数学二试卷 515

数学三试卷 519

数学四试卷 523

1999年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 527

数学一试卷 527

数学二试卷 531

数学三试卷 535

数学四试卷 539

2000年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 543

数学一试卷 543

数学二试卷 547

数学三试卷 551

数学四试卷 555

2000年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 560

试题答案 560

数学一试卷答案 560

数学二试卷答案 561

数学三试卷答案 562

数学四试卷答案 563