级数的计算PDF电子书下载

前言页 1

第一章 正项级数计算的一般方案 1

1.收敛情况表 1

2.收敛性的一般判别法 4

序言 5

3.余项的估计 6

4.一般估计式中的某些特殊情况 9

5.对应于给定收敛判别法的级数收敛性的改进 11

第二章 正项级数的收敛判别法·余项的估计 17

1.达朗贝尔判别法 17

2.柯西代数判别法 23

3.库莫尔判别法 27

4.居第奇判别法 32

5.拉布判别法 33

6.高斯判别法 36

7.设Zn=(？)α时的收敛判别法 39

8.柯西积分判别法 41

9.由级数共轭论得到的收敛判别法 45

第三章 对应于不同收敛判别法的级数收敛性改进法 48

1.对应于达朗贝尔判别法的收敛性改进法 48

2.对应于高斯判别法的收敛性改进法 52

3.对应于柯西积分判别法的收敛性改进法 55

4.应用近似积分公式的收敛性改进法 56

1.所研究级数类的定义 60

第四章 一类函数项级数的收敛性改进法 60

2.关于冪级数的一个变换 61

3.改进收敛性的函数 62

4.改进所研究级数的收敛性的一般方法 63

5.改进冪级数收敛性的函数 66

6.改进三角级数收敛性的函数 72

7.改进按照车贝雪夫多项式展开的级数收敛性的函数 77

8.改进按照勒让得多项式展开的级数收敛性的函数 78

第五章 某些积分估计式及其应用 82

1.有限和与无穷级数的一系列积分估计式的第一求法 82

2.有限和与无穷级数的一系列积分估计式的第二求法 86

3.估计有限和与有限乘积的例题 89

4.估计级数和以及无穷乘积的例题 93

附录 二重级数收剑性的一些充分判别法·余项的估计 98

1.收敛情况表 98

2.余项的估计式 102

3.某些一般的注意 103

4.选择Zкι=αкι时的收敛判别法(达朗贝尔判别法的第一种类似法) 104

5.达朗贝尔判别法的其他类似法 108

6.选择Zкι=-(？)α时的收敛判别法 115

7.库莫尔判别法的类似法 117

8.积分判别法 121

简略历史知识 126

参考文献 130

俄英中人名对照表 135