修匀数学PDF电子书下载

第一章 总论 1

1．1 修匀定义 1

1．2 一个精算方向 2

1．3 修匀的统计性质 3

1．4 修匀作为统计估计的特殊性质 4

1．5 光滑性 6

1．6 修匀结果的光滑性检验 7

1．7 修匀方法的分类 8

1．8 总结 9

第二章 统计考虑 11

2．1 引论 11

2．2 一个简单的估计问题 11

2．3 进入修匀 13

2．4 类推到死亡数据 16

2．5 记号汇总 18

2．6 估计误差 19

2．7 拟合检验修匀结果 20

2．8 一个总结性实例 24

2．9 参考标准表 29

2．10 总结 32

练习 33

第三章 移动加权平均修匀 40

3．1 引论 40

3．2 基本公式 40

3．3 误差缩减 42

3．4 误差缩减的一个推广 47

3．5 另一种阐述 50

3．6 R_z~2的约束极小化过程 52

3．7 总结 56

练习 56

第四章 Whittaker修匀 65

4．1 引论 65

4．2 基本修匀公式 65

4．3 M的极小化 68

4．4 极小性证明 71

4．5 Bayesian阐述 72

4．6 标准Whittaker型的若干变形 76

4．7 总结 82

练习 82

第五章 Bayesian修匀 88

5．1 引论 88

5．2 Bayesian过程 88

5．3 一个实例 91

5．4 Kimeldorf-Jones方法 94

5．5 元素m，A和B的确定 98

5．6 Bayesian修匀过程的另一实例 102

5．7 总结 105

练习 107

第六章 参数修匀 114

6．1 引论 114

6．2 函数形式 115

6．3 曲线拟合技术 119

6．4 一个有趣的变形 123

6．5 分段参数修匀(样条) 128

6．6 总结 134

练习 135

第七章 光滑连接插值 142

7．1 引论 142

7．2 光滑连接插值公式的性质 143

7．3 导出四点公式 149

7．4 导出六点公式 151

7．5 确定枢轴点 153

7．6 总结 154

练习 155

第八章 二维修匀 160

8．1 引论 160

8．2 先验观点 161

8．3 修匀方法 162

8．4 二维Whittaker修匀 163

8．5 数学公式 166

8．6 总结 167

练习 167

第九章 分析与评论 171

9．1 引论 171

9．2 参数选择 171

9．3 方法选择 173

9．4 进一步考虑 174

附录 177

附录A 各章练习答案 177

附录B 参考书目 198

附录C 数值实例说明 202

附录D 有限差分 220

汉英名词对照 225

译者的话 231