微观世界中的混沌PDF电子书下载

第一章 概论 18

第二章 经典力学中的规则运动 18

§2．1 经典力学的表述方产 18

§2．2 守恒律、对称性与诺特定理 23

§2．3 正则变换 27

§2．4 可积系统及刘维可积系统的定理 30

§2．5 一维谐振子和一维问题 35

第三章 经典力学中的混沌运动 43

§3．1 受扰系统与KAM定理 43

§3．2 经典混沌运动的相轨道特征 48

§3．3 混沌运动的密度分布特征 53

第四章 量子力学与经典力学的关系 57

§4．1 光的波粒二象性 57

§4．2 杠子的德布洛意波 65

§4．3 量子力学中系统的状态和力学量 71

§4．4 量子力学的数学表述 75

§4．5 量子混沌研究应该解决的问题 81

第五章 量子混沌运动研究中所遇到的主要问题和解决途径 85

§5．1 量子混沌研究中所遇到的主要问题 85

§5．2 可积的三维各向同性谐振子的动力对称性 89

§5．3 与动力对称性相联系的有明确经典对应的初始量子态 102

第六章 量子混沌运动及其特征 111

§6．1 量子-经典对应中育诗解决的三小问题 111

§6．2 量子混沌运动的动力学描述 112

§6．3 量子混沌运动与随机矩阵理论 127

§6．4 量子遍历理论 137

后记 150

参考文献 155