线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节　预备知识 1

第二节 n阶行列式的定义 4

第三节 行列式的性质 7

第四节 行列式的展开 11

第五节 行列式的应用 18

习题1 19

第二章 矩阵 25

第一节 矩阵的概念 25

第二节 矩阵的基本运算 26

第三节 分块矩阵 32

第四节 矩阵的秩 34

第五节 初等变换与初等方阵 35

第六节 方阵的逆 39

第七节 克拉默法则 46

第八节 矩阵的一些简单应用 48

习题2 50

第三章 向量组的线性相关性 58

第一节　n维向量 58

第二节 向量组的线性相关与线性无关 62

第三节 向量组的最大线性无关组与秩 68

第四节 正交向量组 75

第五节 向量空间 77

习题3 83

第四章 线性方程组 89

第一节 线性方程组的同解定理 89

第二节 齐次线性方程组 92

第三节 非齐次线性方程组 100

习题4 110

第五章 矩阵的相似对角化 117

第一节 方阵的特征值与特征向量 117

第二节 相似矩阵 126

第三节 实对称矩阵的相似对角化 131

习题5 135

第六章 二次型 140

第一节 二次型及其标准形 140

第二节 化二次型为标准形 142

第三节 正定二次型 150

习题6 152

附录：习题参考答案 155