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主要符号 1

导论 2

1. 物理力学--工程计算方法发展的理论基础 2

2. 材料力学的研究方法 4

2.1 作用于结构上的内力和应力的确定方法 5

2.2 结构计算图 5

2.3 载荷计算图 6

2.4 载荷值的分布曲线 6

2.5 结构承载能力的确定方法 7

2.6 载荷标准与材料强度标准的制定方法 7

2.7 制定标准的经济依据 8

2.8 抗变形能力 9

2.9 材料的计算模型 10

2.10 应力张量和应变张量 11

2.11 张量之间的关系 12

2.12 对称性 14

2.13 复合材料 14

2.14 初应力、局部应力和特殊应力与相应的应变 14

第一章 应力-应变状态 15

1.1 应力状态理论 15

1.1.1 标量和矢量的概念 15

1.1.2 求和法则与科罗内克(Кронекер)符号 16

1.1.3 应力张量 17

1.1.4 特殊情况--平面应力状态 19

1.1.5 应力张量的对称性和平衡方程 20

1.1.6 二阶张量主轴和张量的不变量 23

1.1.7 张量的连乘和叠加以及推导张量不变量的另一方法 24

1.1.8 莫尔圆作图法 24

1.1.9 应力偏量和剪应力集度 27

1.2 应变的几何理论 28

1.2.1 一维应变 28

1.2.2 二维与三维应变 29

1.2.3 有限应变张量 32

1.2.4 微小应变张量 33

1.2.5 应变张量的几何学 34

1.2.6 应变张量的不变量 35

第二章 应力与应变之间的关系 37

2.1 线性弹性体 37

2.1.1 广义虎克定律 37

2.1.2 矩阵符号 39

2.1.3 弹性力的功和弹性体的势能 41

2.1.4 在特殊情况下独立系数个数的减小 42

2.1.5 坐标轴转动时系数aij和Aij的变换 46

2.1.6 坐标系绕一坐标轴转动时正交异性体柔性系数的变换公式 47

2.1.7 柔性系数的特征曲面 49

2.2 非线性弹性体 51

2.2.1 非线怀弹性体的单向拉伸 51

2.2.2 高阶弹性张量 52

2.2.3 建立非线性弹性体方程的另一方法 56

2.3 滞弹性材料 57

2.3.1 流变方程的统计解释 58

2.3.2 应力与应变间的积分关系 73

2.3.3 温度-时间比拟法和蠕变的预测 85

2.3.4 非线性典型物体 94

2.3.5 非线性遗传材料的蠕变 96

2.3.6 各向异性材料的蠕变 101

2.4 塑性体 104

2.4.1 形变理论 104

2.4.2 屈服条件 105

2.4.3 流动理论 107

2.4.4 数学塑性理论的一般基础 110

2.5 局部应变的理论基础 120

2.5.1 坐标系集 120

2.5.2 虎克定律 122

2.5.3 加载与卸载 123

2.5.4 不可压缩塑性体的各向同性张量 125

2.5.5 滞弹性体 128

2.5.6 麦克斯韦-托姆松物体 129

2.5.7 局部应变理论的方案 130

2.5.8 蠕变材料的分阶段复杂加载和硬化理论 133

2.5.9 局部应变理论中的屈服面 137

2.6 增强理论 139

2.6.1 单向增强材料的弹性柔度张量 143

2.6.2 双向增强材料的弹性柔度张量和刚度张量 151

2.6.3 确定空间增强复合材料的应变 159

3.1 强度理论的几何学 164

第三章 极限温度-时间的应力-应变状态与强度理论 164

3.1.1 简单加载 165

3.1.2 强度曲面 166

3.1.3 一维拉伸或压缩 167

3.1.4 二维拉伸-压缩 168

3.1.5 平面应力状态 171

3.1.6 立体的应力状态 172

3.1.7 历史资料 173

3.1.8 极限状态的其他曲面 177

3.1.9 通过试验确定复合材料的强度曲面以及温度对强度曲面几何图形的影响 177

3.2.1 在单面应力状态下复合材料的等持久强度曲面 182

3.2 持久强度 182

3.2.2 应变与破坏之间的关系 186

3.3 聚合物与复合材料的疲劳强度 187

3.3.1 基本资料 187

3.3.2 在周期性拉伸-压缩下玻璃胶布板内能量耗散的试验数据 191

3.3.3 低周疲劳 195

3.3.4 考虑损伤累积的寿命计算 196

3.3.5 不定常载荷下损伤累计的试验研究 199

3.3.6 疲劳的快速试验法 200

3.3.7 复杂应力状态的计算 201

3.3.8 各向同性体在简单拉伸与二轴拉伸时持久强度的比较以及等持久强度曲线的建立 203

3.3.9 上述方法与某些理论的比较 208

3.3.10 带损伤材料的常数计算 210

3.3.11 用声发射法记录玻璃钢的损伤过程 218

3.3.12 研究复合材料损伤的方针与工具 219

第四章 杆件及梁的刚度 224

4.1 杆件的拉伸 224

4.1.1 各向异性弹性杆件在轴向力和自重作用下的拉伸 224

4.1.2 粘弹性材料制作的杆件 227

4.1.3 蠕变特性不同的两种粘弹性材料制作的杆件内力的再分布 228

4.2 梁的弯曲 231

4.2.1 各向异性弹性杆件在端部加载时的弯曲 231

4.2.2 各向异性悬臂梁在横向力作用下的弯曲 233

4.2.3 定向复合材料梁弯曲时剪力的计算 235

4.2.4 粘弹性梁的弯曲方程 239

4.2.5 在弯曲振动问题中对剪切的考虑 241

4.3 在粘弹性杆件中波的传播 242

4.3.1 谐波的传播 242

4.3.2 应力矩形脉冲的传播 244

第五章 板和壳 247

5.1 板 247

5.1.1 各向异性板弯曲的微分方程 247

5.1.2 矩形正交异性板的弯曲 248

5.1.3 正交异性板弯曲时考虑横向剪力的计算 249

5.1.4 圆形和椭圆形板的弯曲 252

5.1.5 一般各向异性矩形板在四周均布力矩作用下的弯曲 253

5.1.6 复合材料板的蠕变 255

5.2 壳 257

5.2.1 壳的几何学 257

5.2.2 具有有限剪切刚度的各向异性薄壳理论的基本关系式 261

5.2.3 承受对称载荷的圆柱形薄壳的无矩理论 268

5.2.4 在圆柱形薄壳中剪切对边界效应扩展的影响 273

5.2.5 具有有限剪切刚度的各向异性扁壳 279

6.1.1 两端铰支的弹性杆件的稳定性 292

第六章 稳定性 292

6.1 杆件和薄壁杆件 292

6.1.2 小剪切刚度情况下的临界力 293

6.1.3 开口弹性薄壁杆件的稳定性及基本方程式 295

6.1.4 中心受压薄壁杆件的稳定性 297

6.1.5 纯弯曲下平面剖面的稳定性 299

6.1.6 弹-塑性杆件的稳定性 302

6.1.7 十字形截面薄壁杆件在塑性变形时的扭转失稳模型 304

6.1.8 在线性蠕变下杆件的稳定性 307

6.1.9 在非线性蠕变下杆件的稳定性 309

6.2.1 各向异性弹性薄板的稳定性 312

6.2 薄板的稳定性 312

6.2.2 材料蠕变时各向异性薄板的稳定性 315

6.2.3 在考虑横向剪切变形蠕变时薄板的稳定性 317

6.2.4 在塑性变形过程中受压薄板的稳定性 320

6.2.5 利用流动理论研究受压薄板的稳定性 324

6.2.6 局部变形理论在稳定问题中的应用 327

6.3 薄壳的稳定性 329

6.3.1 薄壳小挠度局部失稳的基本关系式 329

6.3.2 正交异性圆柱壳在轴压下的稳定性 330

6.3.3 薄壳在大挠度情况下的稳定性 333

6.3.4 正交异性圆柱曲板在轴压下的稳定性 335

6.3.5 在塑性变形时圆柱壳的稳定性 338

6.3.6 在材料蠕变情况下圆柱壳的稳定性 339

6.3.7 复合材料的力学性能特征及其在计算板和壳时对选择运动学模型的影响 342

6.3.8 铁摩辛柯模型在线性范围内的几何关系 343

6.3.9 在非线性提法中的几何关系 346

6.3.10 正交异性圆柱壳在考虑横向剪切变形及蠕变时的稳定性 348

6.3.11 正交异性球形扁壳在大挠度下考虑剪切变形及蠕变时的稳定性 354

6.3.12 粘弹性薄壳在屈曲后阶段的变形 362

6.3.13 血管壳的稳定性 364

7.1.1 优化问题的一般概念 368

第七章 优化设计 368

7.1 复合材料层壳 368

7.1.2 增强层合塑料圆柱壳的目标函数和约束条件 370

7.1.3 层合塑料圆柱壳参数的优化 373

7.1.4 加有粘弹性填料的复合材料圆柱壳受轴压时的优化 374

7.1.5 沿厚度不均匀增强的圆柱壳的优化 377

7.2 复合材料的空间结构与混合结构 380

7.2.1 在稳定性问题中空间增强复合材料结构的优化 380

7.2.2 混合复合材料三层板的优化 386

参考文献 391