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目录 1

第一部分 代数与三角 1

第一章 实数 1

第二章 代数式 21

一、代数式的有关概念 21

二、整式 22

三、因式分解 35

四、分式 49

五、二次根式 62

一、方程 78

第三章 方程和方程组 78

二、方程组 103

三、列方程（组）解应用题 123

第四章 不等式 137

一、不等式的基础知识 137

二、一元一次不等式及不等式组的解法 138

三、一元二次不等式 139

四、绝对值不等式 140

第五章 指数和常用对数 153

一、指数 153

二、常用对数 162

一、函数的基本概念 173

第六章 函数及其图象 173

二、几种常见的函数 179

第七章 三角函数和解三角形 196

一、三角函数 196

二、解直角三角形 204

三、解三角形 209

二、等量公理 220

四、相交线 220

三、不等量公理 220

一、线段、射线、直线 220

第一章 直线、相交线和平行线 220

第二部分 平面几何 220

五、平行线 222

六、基本作图题 223

第二章 三角形 228

一、三角形的分类 228

二、两个三角形全等 228

三、三角形边和角的关系 228

四、三角形的主要线段 229

五、特殊三角形的性质和判定 229

七、三角形作图 231

六、三角形的面积 231

第三章 四边形 246

一、从属关系及定义 246

二、几种特殊四边形的性质 246

三、几种特殊四边形的常用判定方法 247

四、平行线等分线段定理 247

五、中位线 247

六、四边形的面积 247

七、基本作图题 248

一、成比例的线段 266

第四章 相似形 266

二、平行线分线段成比例定理 267

三、三角形的角平分线的性质 267

四、相似多边形 267

五、基本作图题 269

第五章 圆 283

一、圆的基本性质 283

二、圆的切线 284

三、和圆有关的角 285

四、和圆有关的比例线段 286

五、圆与多边形 286

六、两圆的位置关系 288

附录 315

一、证题方法小结 315

二、轨迹 317

三、作图 318

第三部分 直线和圆的方程 323

第一章 直角坐标系 323

第二章 直线的方程 331

第三章 圆的方程 342

一、初三数学基础练习题 351

附录 351

二、北京市1980年高中统一招生数学试题 357

三、上海市1980年高中招生数学试题 359

四、天津市1980年初中毕业高中招生数学试题 361

五、南师附中、苏州中学、常州中学、扬州中学1980年高中联合招生数学试题（江苏全省范围择优） 363

六、北京市1981年高中、 365

中专统一招生数学试题 365

七、上海市1981年高中招生数学试题 368

八、天津市1981年初中毕业高中招生数学试题 370

九、哈尔滨市1981年高中、中专招生数学试题 372

十、郑州市1981年重点中学高中招生数学试题 374