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第8章 空间解析几何与矢量代数 1

8．1 空间直角坐标系 1

习题8-1 5

8．2 矢量代数 5

习题8-2 20

8．3 平面及其方程 21

习题8-3 29

8．4 空间直线及其方程 30

习题8-4 40

8．5 曲面与二次曲面 41

习题8-5 50

8．6 空间曲线及其方程 51

习题8-6 56

第9章 多元函数微分学 57

9．1 多元函数的概念 57

习题9-1 66

9．2 多元函数的偏导数和全微分 67

习题9-2 78

9．3 多元复合函数的微分法 79

习题9-3 85

9．4 隐函数的求导公式 86

习题9-4 89

9．5 方向导数和梯度 89

习题9-5 94

9．6 偏导数在几何上的应用 94

习题9-6 100

9．7 多元函数的极值 101

习题9-7 112

第10章 重积分 114

10．1 二重积分的概念及性质 114

习题10-1 120

10．2 二重积分的计算 120

习题10-2 139

10．3 三重积分的概念及性质 142

习题10-3 144

10．4 三重积分的计算 144

习题10-4 159

10．5 重积分的应用 160

习题10-5 172

第11章 曲线积分及曲面积分 174

11．1 第一类曲线积分 174

习题11-1 181

11．2 第二类曲线积分 181

习题11-2 191

11．3 格林公式 193

习题11-3 210

11．4 第一类曲面积分 211

习题11-4 216

11．5 第二类曲面积分 217

习题11-5 226

11．6 高斯公式 曲面积分与曲面无关的条件 227

习题11-6 232

11．7 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件 232

习题11-7 239

11．8 矢量场的散度与旋度 239

习题11-8 247

第12章 级数 249

12．1 数项级数 249

习题12-1 267

12．2 幂级数 268

习题12-2 279

12．3 函数的幂级数展开 279

习题12-3 298

12．4 傅里叶级数 299

习题12-4 315

附录 积分表 317