数理经济PDF电子书下载

目录 1

第一章关系及偏好 1

§1.1集合论基础 1

§1.2关系、函数和运算 5

1.2.1关系 5

1.2.2映射 7

1.2.3函数 10

§1.3偏好 12

1.3.1偏好关系 12

1.3.2推理性 15

1.3.3选择 17

第二章度量空间 22

§2.1度量空间 22

2.1.1度量——距离的同义词 22

2.1.2度量空间的示例 24

2.1.3序列 33

§2.2封闭性、紧致性与完备性 39

2.2.1闭集 39

2.2.2完备集 44

2.2.3紧致集 54

2.3.1连续函数 59

§2.3连续性 59

2.3.2界限 64

2.3.3一致连续 66

2.3.4反函数 68

2.3.5连通性 70

2.3.6连续对应 75

§2.4同伦与映射的延拓 78

第三章凸性理论 83

§3.1 Rn中的凸集 84

§3.2凸包 86

§3.3凸集的拓扑结构 89

§3.4凸集的形成 94

§3.5支撑超平面 97

§3.6分离定理 100

§3.7应用 107

§3.8极点 116

§3.9凸函数 123

§3.10广义凸函数 132

3.10.1拟凸函数 132

3.10.2伪凸函数 138

3.10.3一点的凸性 140

§4.1凸偏好对应关系的优化 144

第四章优化 144

§4.2 Kuhn-Tucker定理 152

§4.3函数的微分 156

§4.4 Cr可微函数 162

4.4.1 Hesse阵 162

4.4.2 Taylor定理 165

4.4.3函数的临界点 167

§4.5约束优化 175

4.5.1凹函数和拟凹函数 175

4.5.2外生价格的经济优化 186

第五章对偶理论应用于消费者的偏好 199

§5.1 Marshall需求函数和间接效用函数 200

5.1.1间接效用函数 200

5.1.2 Roy定理及其对偶 203

§5.2 Hicks需求函数、成本函数和转换函数 208

5.2.1成本函数 208

5.2.2转换函数 210

5.2.3成本函数与转换函数的对偶性 211

§5.3 Hotelling定理及其对偶 218

第六章生产者和消费者的经营活动 223

§6.1生产和生产集 224

§6.2关于生产集的假设 226

§6.3利润极大化 231

§6.4价格变动 235

§6.5消费和消费集 237

§6.6关于消费集的假设 240

§6.7消费者偏好 241

§6.8偏好的不稳定性假设 243

§6.9偏好的连续性假设 244

§6.10关于偏好的凸性假设 250

§6.11财富的约束 253

§6.12偏好的满意度 256

附录 263

§6.13价格-财富的变动 263

第七章均衡 265

§7.1 Pareto集合与均衡 265

§7.2交换经济中的福利定理 272

§7.3常规经济系统普遍存在的Smale定理 279

§7.4奇异性理论 283

7.4.1正则点：反函数定理和隐函数定理 283

7.4.2奇点与横截性 292

主要参考书目 306

§7.5常规经济系统的普遍存在性 309