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大学数学  微积分
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数理化

  • 电子书积分:15 积分如何计算积分?
  • 作 者:韩汉鹏,马少军,徐光辉主编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787040286212
  • 页数:475 页
图书介绍:本书是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目(教高司函(2007)143号)”之“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目研究成果。教材根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”,结合作者多年教学经验,根据农科专业的特点,按照继承、发展与改革的精神编写而成,是集体智慧的结晶。本书共分9章,包括函数、极限与连续;导数与微分;中值定理与导数的应用;不定积分; 定积分及其应用;多元函数微分学;二重积分;无穷级数;微分方程与差分方程。本书的特点是:突出应用背景,侧重微积分在农林科技中的应用,并从实际例子出发,引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法;内容由简到难逐步展开, 结构严谨,例题丰富,通俗易懂,难点分散;注重数学思想与数学文化的渗透。本书的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,内容上有所兼顾。本书可供农林类高等院校农科专业学生使用,并可作为相关专业师生的教学参考书。
《大学数学 微积分》目录

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1-1 21

1.2 极限 22

习题1-2 57

1.3 函数的连续性 60

习题1-3 73

阅读与思考 英国的海岸线到底有多长? 74

总习题一 74

第2章 导数与微分 77

2.1 导数的概念 77

习题2-1 90

2.2 函数的求导法则 92

习题2-2 102

2.3 高阶导数 103

习题2-3 108

2.4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 109

习题2-4 115

2.5 函数的微分 116

习题2-5 129

阅读与思考 谁发明了微积分? 130

总习题二 132

第3章 中值定理与导数的应用 136

3.1 中值定理 136

习题3-1 145

3.2 洛必达法则 146

习题3-2 151

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 152

习题3-3 169

阅读与思考 牛顿 171

总习题三 173

第4章 不定积分 178

4.1 不定积分的概念及性质 178

习题4-1 182

4.2 换元积分法 183

习题4-2 194

4.3 分部积分法 196

习题4-3 200

4.4 有理函数及三角函数有理式的积分 201

习题4-4 211

阅读与思考 纯粹数学与应用数学 212

总习题四 213

第5章 定积分及其应用 217

5.1 定积分的概念与性质 217

习题5-1 224

5.2 微积分基本公式 225

习题5-2 231

5.3 定积分积分法 232

习题5-3 240

5.4 定积分的应用 241

习题5-4 256

5.5 定积分在物理上的应用 257

习题5-5 260

阅读与思考 莱布尼茨——他本身就是一部百科全书 261

总习题五 263

第6章 多元函数微分学 267

6.1 空间解析几何简介 267

6.2 多元函数的基本概念 275

习题6-2 281

6.3 偏导数与全微分 282

习题6-3 292

6.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法 293

习题6-4 305

6.5 多元函数的极值及其应用 306

习题6-5 311

阅读与思考 古希腊著名数学家——欧几里得 312

总习题六 314

第7章 二重积分 317

7.1 二重积分的概念与性质 317

习题7-1 322

7.2 二重积分的计算 322

习题7-2 336

阅读与思考 “科学之祖”泰勒斯——古希腊第一位科学家 338

总习题七 339

第8章 无穷级数 342

8.1 常数项级数的概念与性质 342

习题8-1 347

8.2 正项级数及其审敛性 348

习题8-2 354

8.3 一般常数项级数 354

习题8-3 357

8.4 幂级数 357

习题8-4 363

8.5 函数的幂函数展开及其应用 364

习题8-5 370

阅读与思考 为什么四年一闰,而百年又少一闰 371

总习题八 372

第9章 微分方程与差分方程 376

9.1 微分方程的基本概念 376

习题9-1 379

9.2 一阶微分方程 379

习题9-2 394

9.3 二阶微分方程 396

习题9-3 415

9.4 差分方程 416

习题9-4 425

阅读与思考 数学建模竞赛——考场在哪里? 426

总习题九 428

附录A 常用积分公式 431

附录B 三角函数公式 441

附录C 极坐标与参数方程 444

附录D 习题答案 446

参考文献 473

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