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第一章 导论 1

1.1 计算机辅助解题引言 1

1.2 设计界作工具用的计算机 1

1.3 工程程序准备中需要考虑的问题 3

1.4 用于工程技术问题解题的计算设备 4

1.5 计算机辅助解决工程问题的类型 5

第二章 代数方程组的计算机解法 7

2.1 引言 7

2.2 单个非线性方程的根 8

2.3 多项式方程解法 15

2.4 线性联立方程组的求解 22

2.5 非线性联立代数方程组的解法 27

2.6 解代数万程组方法选择应考虑的事项 34

习题 35

第三章 计算机求解特征值问题 39

3.1 引言 39

3.2 特征值问题的基本原理 39

3.3 迭代法求解 41

3.4 关于特征值计算的变换法 47

3.5 求对称三对角矩阵的特征值 52

3.6 特征值计算的其他方法 54

3.7 特征值算法的选择 57

习题 58

第四章 计算机解常微分方程 62

4.1 引言 62

4.2 常微分方程的种类 62

4.3 解初值问题的单步法 64

4.4 预测校正法 74

4.5 如何选择步长 79

4.6 病态问题 80

4.7 解边值问题的方法 81

4.8 选择常微分方程解法应考虑的事项 83

4.9 模拟工程系统适用程序包 84

习题 86

第五章 计算机解偏微分方程 92

5.1 引言 92

5.2 偏微分方程的种类 92

5.3 利用有限差分法求倔微分方程的数值解 94

5.4 用于近似求解偏微分方程中的网格型式 94

5.5 偏导数的有限差分表达式 95

5.6 迭代解法 99

5.7 抛物线型偏微分方程式 104

5.8 双曲线型偏微分方程式 107

5.9 用有限元法求偏微分方程的数值解 108

5.10 求解偏微分方程中一般应考虑的事项 113

习题 115

第六章 最优化方法(一) 120

6.1 概述 120

6.2 最优化的基本概念 120

6.3 一维搜索方法 125

6.4 一维搜索方法的比较 132

6.5 一维最优化问题通用FORTRAN程序代号 133

6.6 小结 139

习题 139

第七章 最优化方法(二) 143

7.1 多维搜索方法 143

7.2 断面法 143

7.3 区域排除法 145

7.4 随机搜索 146

7.5 梯度法 147

7.9 Fletcher-Reeves 149

7.7 Davidon-Fletcher-Powell法 155

7.8 Hooke和Jeeves模式搜索法 157

7.9 Rosenbrock模式搜索 160

7.10 单纯形法 161

7.11 惩罚函数法 163

7.12 间接最优化 170

7.13 关于多维最优化方法的选择应考虑的问题 172

7.14 多维最优化的FORTRAN程序代号 174

习题 175

第八章 其他计算机解题方法 180

8.1 引言 180

8.2 插值法 180

8.3 曲线拟合法 187

8.4 数值微分法 191

8.5 数值积分法 196

习题 201

附录 205

Ⅰ.工程应用计算机软件 207

Ⅱ.准备解工程题程序的准则 219