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第一章 引言 1

1.1 结构动力学研究的基本内容 1

1.2 结构动力学研究的基本方法 2

第一篇 结构振动系统的固有特性 6

第二章 多自由度系统的固有特性 6

2.1 概述 6

2.2 无阻尼系统的自由振动 6

2.3 固有频率与固有模态的特征 11

2.4 有阻尼系统的自由振动 15

2.5 确定基频的近似方法 21

第三章 用拉格朗日方程建立振动系统的数学模型 29

3.1 概述 29

3.2 拉格朗日方程 29

3.3 拉格朗日方程在振动系统中的应用 31

3.4 约束坐标与拉格朗日乘子 41

3.5 受约束结构的振动 43

第四章 求解特征问题的数值方法 48

4.1 概述 48

4.2 分解法 48

4.3 迭代法 56

4.4 变换法 63

4.5 三对角矩阵的特征值与特征向量 73

第五章 模态参数辨识的基本原理 79

5.1 概述 79

5.2 粘性阻尼系统 79

5.3 结构阻尼系统 81

5.4 单自由度系统频响函数分析 82

5.5 多自由度系统频响函数分析 89

5.6 模态参数辨识的基本方法 96

6.2 基本概念 110

第六章 部件模态综合法 110

6.1 概述 110

6.3 无阻尼自由振动系统的综合 113

6.4 自由部件模态 118

6.5 残余柔度及残余部件模态 123

第七章 结构振动系统固有特性理论 132

7.1 概述 132

7.2 特征值的变分式 132

7.3 强迫振动 137

7.4 Collatz包含定理 141

7.5 改进的Collatz定理及包含定理之间的关系 142

7.6 实对称矩阵的非正特征值数 148

7.7 基于动刚度的特征值计数法 149

7.8 基于凝聚动刚度的特征值计数法 150

7.9 约束定理证明 154

第二篇 结构振动系统的强迫响应 156

第八章 多自由度系统的强迫振动及其解法 156

8.1 概述 156

8.2 求解强迫振动的直接积分法 156

8.3 方程的解耦与模态响应 163

第九章 瞬态振动 167

9.1 概述 167

9.2 脉冲激励与脉冲响应 167

9.3 任意激励及其响应 169

9.4 响应谱 173

第十章 模态叠加法 178

10.1 概述 178

10.2 模态位移法 178

10.3 模态加速度法 183

10.4 含有刚体模态的模态叠加法 189

第三篇 结构动力学应用 198

第十一章 基本结构的动力学分析 198

11.1 概述 198

11.2 弦的振动 198

11.3 杆的纵向振动 201

11.4 杆的扭转振动 204

11.5 轴系的扭转振动 206

11.6 梁横向振动的一般情况 210

11.7 梁横向振动的特殊情况 217

11.8 圆环的振动 227

11.9 薄膜的振动 230

11.10 板的横向振动 232

11.11 壳的振动 257

第十二章 固液耦合振动 269

12.1 概述 269

12.2 液体贮箱的固有特性 269

12.3 盛液贮箱固液耦合下的纵向振动 271

12.4 考虑固液耦合时箭体的纵向振动 276

12.5 箭体横向振动与液体晃动问题 281

主要参考文献 287